第四十六章 計算（2/2）

「再代入別的數字，x=2，原函數答案是4，y=2x圍成的面積是，2×4÷2=4，也等於4。」

「下面的以此類推，答案完全一樣。」

「甚至就是算梯形的面積，其實也是一樣的。」

李縱用一個很巧合的例子，來說明在給定邊界後，的確可以通過原函數的式子來算出圖形的面積。並且計算出來的面積是完全吻合的，這恰恰印證了前面李縱的假設。

雖說這只是個例，但是，此法足以讓兩人耳目一新。

三角形的面積原來還能這麼算，這誰能想到！

然後李縱便道：「其實還有更為嚴格的證明過程，只是便於你們好理解，我也就拿這個作為例子。」

「假設這就是對的！」

「那麼，以前我們是不是寫了一條關於圓的方程的式子，是不是也有xy，而且當時我們還算出了邊界，如果我沒有記錯的話，是b點的坐標是四分之一。」

「要是我們也能知道那條圓的方程的式子的原函數，是不是就能夠通過直接代入四分之一，當然，起點是0，所以不用算，去算那個小區域S(ABD)的面積。」

兩人聽完，簡直覺得李縱就是鬼才！

這都能讓李縱想到！

但是……

接下來，等李縱把圓的方程式子寫下來後，這個要怎麼求原函數，卻是把所有人都難倒了。

「這個式子，要怎麼求原函數。」

「方才，我們是瞎貓碰上死耗子，正好通過微分，算出來是2x，那麼接下來什麼原函數的微分等於（x-x²），再開根號。」

張公綽兩人立刻都傻眼了。

甚至，看完了這條式子，前面什麼微分、積分好像都忘了，這就是所謂的，你看完，你覺得你自己懂了，其實，你什麼都不懂。（圖）

「這的確是一條相當複雜的式子，而且微分的過程雖說我們從頭到尾都是知道的，但是我們卻又不可能從後面往前推。」

「尤其還是這種又有減法，甚至還有開平方的式子。」

「這怎麼辦？」

「我們化簡一下。」

「這就是結果。」

「然後我們先不管前面的x的二分之一方，我們就看後面的這個，（1-x）的二分之一方，是不是就跟我們之前提到的，那個f(m)的公式長得很像。」

「那我們是不是就可以把這個式子，按照f(m)的式子來展開。」

「最後得到。」

「我們再對這個式子求原函數。」