第38章 兩人已經呆住了（2/2）

「這便是我所說的這個角的角度。」

「按照日後運算相對來說更加方便的緣故，因此，有以下約定，三角形的內角和……」

李縱隨手便畫了一個三角形，「我們約定三角形的內角和是一百八十度。」

「而圓的角度，就是從開始到結束，總共三百六十度。」

「像坐標軸這種垂直的，我們把垂直定為九十度。」

「所以也就不難理解，為什麼三角形的內角和是一百八十度，圓是三百六十度了。」

李縱指了指先前畫的那個等腰直角三角形，又補充了成正方形。

然後道：

「假如這三角形的這兩條邊一樣長，那我們就稱它為等腰直角三角形。兩個等腰直角三角形，正好可以拼成一個正方形，也就是四條邊都相等，而且四個角都垂直的四邊形。」

「正方形的內角和，四個加起來，也是三百六十度。」

「好了！說回圓這裡，我們現在要在圓這裡，以圓心，跟圓邊做一條輔助線。」

「這個輔助線與x軸相交的角度，我們讓它恰好等於六十度跟一百二十度。」

「一條線是一百八十度。」

「那么半圓三等分，就是六十度了。」

「再從與圓邊相交的這個點，向下作垂線。」

「如圖所示：圖」

「此時……我想知道B點的坐標是什麼。」

「是不是就是（1/4，0）。」

「為什麼，我們把這裡放大。」

「取斜邊的中點，連起來，是不是可以得到兩個小的三角形。」

「前面說了，我們約定三角形的內角和為一百八十度，那麼六十度跟九十度都是已知了，剩下這個是不是就是三十度。」

「現在我們再約定，三角形的邊相等，角度也相等。」

「其實……這不難看出。」

「如果三角形的邊不相等，角度肯定也是不相等的。」

「現在的問題就在於，三角形BFC是個什麼三角形。」

人所皆知的30度所對的直角邊等於斜邊的一半，李縱沒想到，在這裡竟然如此難證明。

最後沒有辦法，李縱又只好畫了一個長方形，然後對應的角連線，用對稱來向兩人解釋，另一個角為什麼也是六十度。

用這個六十度的圖，這才解釋了，為什麼BFC是等邊三角形，三條邊相等，三個角也相等。

從而通過等邊三角形、等腰三角形的性質，得出，DF=CF=BF=BC。

「沒錯！當角相等，邊也必然相等，反之邊相等，角也必定相等。」

張公綽跟恆巽雖然有點亂，不過看到最後的圖，這也的確很一目了然了。

「通過這個！我們就可以確定B點的坐標，正好是圓半徑的一半，也就是1/4。」

「然後接下來，我們當然也就可以列出一條有關圓周率π的式子。」

「左邊是S（ABD）=S扇形ACD-S三角形CDB。」

「S（ABD）先忽略，而現在剩下的兩個面積都是確定的，可以計算的。」

「最後的答案是……」

……

看了李縱的式子，雖然還沒有列完，但是兩人已經呆住了。