第122章 解題（2/2）

陸舟在靜靜看著黑板上的題目，仿佛是個雕像般，一動不動。

而張磊看到題目後，頓時覺得坐著都是一種煎熬。

他左顧右盼，最後靠近鄭天宇，聲音壓低地問道：「老鄭，這道題會做嗎？」

鄭天宇思量來一下，回道：「還好，有點難，得思考一下。」

「我咋做不來……」張磊眼睛瞪著老大，但腦海中仍然沒有解題思路。

朱晨注意到陸舟的神情，好奇地問道：「陸舟同學思考的怎麼樣了？」

「老師，我可以在黑板上寫嗎？」

陸舟說完，得到朱晨的允許後，走上講台。

「解：一、模型假設：

1.椅子四隻腳一樣長，椅腳與地面的接觸可以看作一個點，四腳連線呈長方形。

2.地面高度是連續變化的，沿任何方向都不會出現間斷，地面可以看成一張光滑曲面。

3.地面是相對平坦的，使椅子在任何位置至少有三隻腳同時著地。」

「二、建立模型：

以初始位置的中位線為坐標軸建立直角坐標系，用表示椅子繞中心 O 旋轉的角度，椅子的位置可以用確定：

f(θ)記為 A 、 B 兩點與地面的距離之和

g(θ)記為 C 、 D 兩點與地面的距離之和

…………」

數學建模的步驟得先對模型進行假設，然後再開始建議模型，最後一步才是模型求解。

只是當陸舟還在寫第二步驟的時候，下面的鄭天宇和張磊已然看呆……

鄭天宇還好，還能勉強得看懂。

而張磊……

張大著嘴巴，閉合後又張開。

整個人已經愣住了。

「這才多久啊……這個陸舟同學……」

張磊的話還沒說完，一旁的鄭天宇一臉凝重地接上一句，「很厲害！」。

眼見著陸舟解題已經進行到了第三部分。

「三、模型求解：

令h(θ)=f(θ)-g(θ)

若f(0)g(0)=0，結論成立

若f(0)、g(0)不同時為0，不妨設g(0)=0，f(0)>0，椅子旋轉180度後， AB 與 CD 互換……

由f和g的連續性知h也是連續函數。根據連續函數的基本性質，必存在θ0（0<θ0<π）使h

(θ0)=0，即f(θ0)=g(θ0)。

最後，因為f(θ0)g(θ0)=0，所以f(θ0)=g(θ0)=0。」

「啪啪啪！」

一旁的朱晨看著陸舟一氣呵成的寫完，忍不住鼓掌表揚說道：「不錯，解題解的很完美。」

「陸舟同學的數學基礎很紮實，鄭同學和張同學都需要學習。」

張磊問身旁的鄭天宇說道：「你看懂了嗎？」

鄭天宇有些吃力地說道：「勉強看懂了。」