第127章 這位師弟有點厲害，評價：中級（1/2）
然而，過了好一會兒，見到始終沒有人想起來伯努利數，林葉有些看不下去了。
他是來聽思路的，而不是來看他們被一個工具性的計算步驟給卡死在這裡半天的。
如果不幫他們邁過這個坎，他懷疑這幫人等快結束了都推導不出那個變分格式，那他還怎麼參考他們的後續邏輯？
反正這個問題並不涉及到核心思路的構建，只是數學工具的運用，那麼他幫幫忙，也不會影響到他的目的。
於是，當那個劍橋的博士老陳再次煩躁地準備把公式擦掉重算時，林葉開口了，聲音平靜且直接：「這一項的泰勒展開其實不需要硬算。dep^—1的級數形式，正好對應伯努利數的生成函數z/（e^z—1）。」
正在埋頭苦算的劉洋手一頓，筆尖在紙上劃出一道痕跡。
他猛地抬頭看向林葉，眼神中帶著一絲驚訝和回憶。
「伯努利數——」劉洋嘴裡念叨了兩遍，隨即眼晴驟然亮起，「對啊！z/（e^z—1）！
我怎麼把這個給忘了！如果是這樣的話，這一項就能寫成李括號的級數求和！」
「謝了啊，師弟！基礎夠紮實的啊！」
劉洋由衷地誇讚了一句，但他也沒多想，只當是林葉記性好，剛好背過這個公式。
畢竟對於數學系的學生來說，背幾個生僻公式也是常有的事。
「快快快，把伯努利數代進去！」
小組的進度瞬間被推了一把。
大家重新興奮起來，熱情再次高漲。
然而，僅僅過了二十分鐘，攔路虎再次出現。
這次是在處理變分後的動量方程離散化上。
「不對勁，」另一個普林斯頓的博士生皺著眉，「代入伯努利數後，雖然展開式有了，但這裡出現了高階的李括號項[u，[u，δu]]。這一項在離散格式里很難處理，如果不截斷，計算量還是無窮大；如果截斷，辛結構就被破壞了。
眾人再次陷入了沉默。
有人提議用近似代替，有人提議換個坐標系，爭論不休，但誰也說服不了誰。
林葉在旁邊聽了一會兒，發現他們走進了一個思維誤區—非要在大空間裡硬解，而忽略了伴隨作用的性質。
他拿起一支閒置的筆，直接在劉洋面前的草稿紙上畫了一條線，圈住了那個讓他糾結的高階項。
「不需要截斷。」林葉指著那個公式，語氣平淡的像是在做基礎題一樣，「這一項和動能變分產生的對流項，在李代數的對偶空間上剛好可以通過ad^*的反對稱性抵消掉。你把這兩項合併，這就是一個標準的離散歐拉—龐加萊方程。」
正在爭論的幾個人聲音戛然而止。
劉洋愣愣地看著林葉圈出來的部分，大腦飛速運轉。
幾秒鐘後，他倒吸一口涼氣：「臥槽————還真是！利用反對稱性直接抵消————這視角也太刁鑽了吧？」
這一次，大家看林葉的眼神有些變了。
如果說第一次背出公式是基礎紮實，那這一次能一眼看出複雜的算子抵消關係，這絕對是代數直覺驚人了。
「師弟，你這————」劉洋咽了口唾沫，「有點東西啊。」
「湊巧看出來了。」林葉隨口回了一句，把筆放回桌上，「師兄們，咱們還是繼續吧，還沒完呢。」
討論繼續推進。
但這一次，氣氛變得有些詭異。
原本大家只是把林葉當個旁聽的小透明，現在每個人寫公式的時候，都下意識地會往林葉那邊瞟一眼，仿佛在等待某種審核。
果然，在最後一步，關於如何保證約束條件在離散時間點上嚴格滿足時，眾人又卡殼了。
「雖然方程推出來了，但在數值上，流體粒子可能會隨著時間步進飄出這個保體積的李群流形。」老陳抓著頭髮，「得加個拉格朗日乘子，但加在哪？」
還沒等大家開始試錯，林葉的手指已經點在了紙面的右下角。
「加在李代數層面，而不是群層面。」
林葉甚至沒有給他們思考的時間，直接給出了答案：「在更新這一步，引入一個離散壓強項pk作為乘子，強行將更新後的速度場投影回無散空間。這在數值線性代數裡等價於解一個泊松方程，計算代價是可控的。」
說完這句，林葉靠回沙發，擰開礦泉水喝了一口，神態悠閒。
而他對面的七八個頂尖名校博士生，此刻卻全都不說話了。
他們一個個張大了嘴巴，手裡拿著筆，卻忘了寫字，目光呆滯地看著林葉。
第一次是巧合。
第二次是直覺。
那第三次呢？
這種信手拈來，直接洞穿問題的本質，甚至連數值實現的代價都考慮到了的建議，是一個普通的本科生能提出來的？
劉洋看著林葉，眼神從最初的關照，變成了現在的驚悚。
他感覺自己根本不是在帶母校的師弟，而是在被導師指導！
「那個————」劉洋聲音有點乾澀，小心翼翼地問道，「林師弟，你老實告訴我，你真的是跟著教授來打下手的？」
「是啊。」林葉理所當然地點點頭。
陳爺爺雖然是院士，但本身也是教授嘛。
院士是學術稱號，教授則是職稱。
「那你這————這也太熟練了吧？」劉洋苦笑，「剛才那幾步，我們就算是想破頭也得想半天，你都不帶猶豫的？」
「可能因為我最近剛好在研究這方面吧。」林葉笑了笑，沒有過多解釋，而是指了指黑板，「師兄，思路已經通了，是不是該總結一下去匯報了？」
劉洋這才猛地回過神。
對啊！通了！
在林葉這三次仙人指路般的提示下，他們這邊的邏輯鏈條都徹底閉環了！
「快！整理公式！」
劉洋壓下心頭的震撼，招呼著大家開始最後的衝刺。
但他心裡已經極其清楚，今天這個成果，這幫博士生加起來的貢獻，恐怕還不如這位小師弟隨口說的這幾句話重。
這位爺，絕對是個深藏不露的超級大佬！
時間來到了下午五點，今天的這場沙龍就要結束了，各個討論小組的匯報時間也到了。
劉洋深吸一口氣，手裡緊緊攥著那疊凝聚了眾人心血的草稿紙，邁步走向了沙龍廳中央的演示白板。
原本喧鬧的沙龍廳逐漸安靜下來。
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