第109章 修復破碎的流場（1/2）

頒獎台上。

面對著不停閃爍的閃光燈，林葉面帶微笑，保持著營業式般地微笑。

經歷過一次這種場面的他，現在自然也很難說自己有多高興。

嗯，平常心，平常心。

低下頭，看著脖子上戴著的那枚金牌，他準備拿起來端詳片刻，看看和IMO金牌有什麼不同。

就在他指尖觸碰到金牌冰冷金屬質感的那一刻，那個熟悉而空靈的聲音，穿透了周圍的嘈雜，在他腦海深處響起。

「檢測到宿主在物理學領域取得階段性頂級成就，IPh0絕對優勝者，修煉空間激活！」

喧囂的會場、刺眼的閃光燈、雷鳴般的掌聲，在這一瞬間如同潮水般退去。

林葉眨了眨眼。

眼前頓時就不再是里斯本的頒獎台，而是那個熟悉得不能再熟悉的，安靜的教室。

窗外是清亮的景色，仿佛回到了高中的校園，只可惜教室中沒了那些親切的同學們。

「又是這裡啊————」林葉鬆了一口氣，甚至感到一絲親切。

相比於台前的榮耀，他果然還是更喜歡這裡的清淨。

他熟練地走到課桌前。

這一次，桌上擺放的學習資料依然厚重，而書名顯示的資料，和之前的幾次又有所不同。

《經典力學的數學方法》（V.I.Arnold著）、《幾何流體力學導論》、《辛幾何算法》、《李群與流體動力學》————

看著這些東西，林葉的眉頭微動了一下。

幾何流體力學？

還有辛幾何————

嘶，這次又是想要讓他搞出什麼論文嗎？

他轉過頭，看見了學習資料旁邊放著的那張寫著問題的紙。

他拿起來一看，卻意外地發現，這次居然不是什麼論文，相反，和之前那次數學物理修煉空間類似，是讓他做題，不過這張紙上面只有一道題。

但這道題的題干，卻占據了整整一頁紙。

「好傢夥，讓我重回競賽現場嗎？」

他吐槽一句，隨後看了起來。

【問題：修復破碎的流場】

【背景描述：考慮一個定義在二維環面T^2上的理想不可壓縮流體（歐拉方程），其演化遵循哈密頓動力學系統。現有一個採用了常規離散化方法（如標準差分法）計算得到的流場演化序列u—n。

由於離散算法破壞了系統的內在幾何結構，該流場在長時間演化後表現出「非物理」的特性：能量H（u）隨時間線性漂移（不守恆），且渦度ω的卡西米爾不變量嚴重丟失。流場在數學意義上「破碎」了。】

【問題要求：請不依賴任何計算機模擬，僅通過紙筆推導，構造一個新的、

離散的時間演化算子Ψ—T。

該算子必須滿足：

1.辛結構保持：在離散的時間步進中，系統的泊松括號結構不被破壞。

2.李群約束：流體的演化必須嚴格約束在保體積微分同胚群$Diff（T2）的李群流形上，不得偏離。

證明：請證明你構造的算子，在長時間尺度下，其能量誤差是有界的（即存在影子哈密頓量H~，使得H（un）=H`（un）+0（e^（—c/T））。】

林葉看著這道題，眉頭緊緊地鎖了起來。

這個問題的描述——

實在是有點意思。

甚至是他都思考了好一會兒，才算是理解了這道題的本意。

這道題的難度，非常之高！

「不是讓我去修補一個具體的漏洞，而是讓我構造一個從根本上不會破碎的規則？」

他有點不理解這個問題的意義是什麼。

但既然修煉空間將這個問題給擺出來了，那就安心想辦法把它做出來吧。

反正以林葉目前的水平，他肯定是解決不了這個問題的。

不然的話系統也不用在旁邊給他提供這麼多的學習資料了。

抬起頭，看了看倒計時框。

30天時間————

嘖，還真是挺長的時間，而且還只是讓他解決這麼一道題。

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