第99章 獎勵：數學通感（1/2）

隨著眼前光影的轉換。

林葉重新回到了修煉空間中的那個教室中。

愣神了片刻後，他總算是回過了神，然後露出了驚訝的表情。

自己居然————觸發了數學修煉空間？

而且這次觸發修煉空間，並不是因為自己做出了什麼成果之後才進來，而是和最開始四次進入修煉空間的原因一樣，單純是出於自己對於知識產生了很強的求知慾。

「唔————這麼看來的話，進度條論的可能性變得更高了。」

他摩挲了一下下巴，心中想到。

之前關於進入修煉空間的條件他有各種各樣的猜測，比如冷卻時間，又或者是做出一定成果就能夠激活。

但是根據這麼多次的經驗來看，基本上可以確定應該是有一個進度條。

如果他對知識足夠渴望，就能夠提高進度；而如果是完成了某一項成果的話，也能夠一次性提高更多的進度，比如之前因為在競賽中獲得了第一名而進入了修煉空間，又因為完成了一項學術成果而進入了修煉空間。

此外還有一種猜測就是，隨著時間的積累，進度條也會漲。

只可惜，他自己不能看見這個進度條積累到什麼程度了，不然的話就能夠控制進入修煉空間的時間了。

「好了，至少也算是確定了進入修煉空間的條件。」他的目光轉向了那又是一堆比自己人還要高的學習資料。

以前的時候他或許還會吐槽幾句，但是現在嘛，因為這次是對於更多知識的渴望才進入修煉空間的，所以現在的他只想說一句：來吧，讓知識鞭答我吧！

「讓我看看這次準備的問題是什麼。」

他走了過去，直接就拿起旁邊那張寫著問題的紙看了一眼，然後便是一愣。

【完成一項關於李群與李代數領域的成果，要求達到SCI二區及以上發表水平。】

「李群與李代數？」

這個名詞他自然還是聽說過的，這是現代數學的基石之一，是連接代數、幾何與分析的橋樑。

此外他也學習過。

畢竟之前那麼一段時間裡，他可是學習了不下三十本書。

如今的他，像是本科數學所涉及到的那些數學知識，他都已經了解過，並且也基本都掌握了。

至少隨便給他一張關於本科數學的試卷，即使是競賽試卷，只要沒超過本科數學知識的範疇，他都能夠輕易考出滿分。

李群與李代數也在其中。

但讓他疑惑的是，他好像是因為對於解決剛性方程問題產生的求知慾，才進入修煉空間的，為什麼系統現在讓他研究的是這個領域的知識？

這已經屬於純數學中的領域了，而他之前研究的偏微分方程和流體力學，都屬於應用數學。

「算了，既來之，則安之。」

林葉搖搖頭，暫時壓下心頭的疑惑。

畢竟系統是自由的。

而就在這時，關於本次修煉空間的倒計時框也出現在了他的面前。

【剩餘時間：39天23小時58分鐘】

「居然變成了四十天嗎？」

比之前還要多十天！

他的眉頭一動，但隨後又意識到，這次讓他完成的成果，可是得達到二區論文的水平啊！

想到這裡，40天的時間，仿佛都感覺少了不少。

他當即不再多想，將目光轉向了旁邊的那堆學習資料。

不再是《流體力學導論》或者《偏微分方程數值解》，而是變成了厚厚的《李群表示論》、

《微分幾何與拓撲》、《BCH公式詳解》以及《Magnus展開的收斂性分析》等等。

林葉翻開第一本書，映入眼帘的不再是具體的導數和積分，而是抽象的「群」、「環」、「域」、「李括號」。

【李代數g是一個向量空間，配備了一個反對稱的雙線性映射（李括號）——】

嗯——

這些對於李代數來說比較基礎的知識，他其實已經掌握了。

所以他直接尋找起了那些更加艱深的資料開始啃了起來。

想要完成論文，他首先得確定選題。

上一次修煉空間倒是給自己準備了三個可選的課題，方便了他不少，但是這次嘛——

看樣子並沒有給他提供可選的選題了。

但是問題不大，他也不是當初的吳下阿蒙了。

區區一個選題而已，小問題啦！

修煉無歲月，眨眼便半月。

在浩如煙海的學習資料中，被一個著名的公式吸引住了一貝克—坎貝爾—豪斯多夫公式。

公式的形式看起來很簡單：Z=ln（e^Xe^Y）.

它試圖回答一個問題：如果兩個矩陣X和Y不對易，那麼它們的指數之積e^Xe^Y能否寫成一個新的指數e^Z？如果能，這個z是什麼？

答案是一個無窮級數，大概長這樣：「不對易性————」林葉盯著那個方括號，也就是李代數中的李括號，「這個[X，Y]代表了兩個操作次序不同帶來的誤差。」

他發現，現有的關於BCH公式的研究，大多集中在收斂半徑的粗糙估計上。對於某些特定結構的李代數，級數會截斷；但對於一般的巴拿赫代數，級數的係數增長極快，導致很難判斷它到底什麼時候收斂。

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