第820章 通往龐加萊猜想的鑰匙（2/2）

視線與佩雷爾曼突然交匯。

儘管二人之間沒有說任何一句話，但都從眼神中看出了一件事——

對方和自己，想到了一塊。

兩名微分幾何領域的頂級學者，通過相對獨立的思考，最終得出了一樣的結論。

那基本可以排除這個結論錯誤的可能。

也就是說，在三維空間中對里奇流進行手術，是可行的。

而對於千禧年這會的微分幾何學家來說，一個共識是。

要想解決三維空間下的龐加萊猜想問題，使用里奇流的幾何化方法要比直接的拓撲學方法更加可行。

因此。

這很可能就是一把鑰匙。

一把通往龐加萊猜想的鑰匙。

當然，即便真的用這把鑰匙打開了門，也還有一些工作要做。

比如要保證能在有限次的運算中，找到合適的neck區域進行截斷手術。

還要解決一般初始度量導致里奇流產生奇點點的問題。

但是。

這些都是細節問題。

甚至可以說是只靠消耗時間就必定能解決的問題。

如果說，常氏引理對於龐加萊猜想而言，只是萬里長征第一步。

那麼今天的結論——

或許可以稱之為三維流形定理，或者更乾脆點說，佩雷爾曼-常定理，則已經可以算是「行百里者半九十」。

當然，無論佩雷爾曼還是常浩南，都不會同意把兩個人的姓氏組合用在這個地方。

因為按照這個方向繼續下去，二人的姓氏，將很可能被直接冠於「龐加萊」的後面。

……

而與此同時，下面的其他聽眾也在趁著這難得的緩衝期回顧剛剛記下來的筆記內容。

當然，這些人並未參與到黑板上過程的最初推導當中，因此思維定勢決定了，他們肯定會沿著佩雷爾曼在黑板上寫下的步驟去思考，而不會看出，至少在短時間內不會看出，其中一個不起眼的不等式，會對整個數學界產生歷史性的影響。

不過，其中的大多數畢竟都是專業數學家，因此，倒也不可能全無收穫……

「我好像看明白了……」

田綱第一個舒展開了眉頭。

雖然佩雷爾曼此時還並沒有把整個推導過程寫完，但他已經想到了後面剩下的步驟。

相比於令人頭大的第一種解法，目前寫在黑板上面的這種明顯要簡潔易懂得多。

「確實是……精妙至極的證法……這樣就可以直接計算出緊緻流形的局部內射半徑……」

「叫做非局部坍縮定理，非常準確……」

他小聲的自言自語吸引到了旁邊幾個人的注意。

很快，田綱的筆記便傳閱開來。

而台上的佩雷爾曼，卻仍然站在原地雙手抱胸看著面前的黑板，沒有說話。

剛剛安靜的階梯教室逐漸響起一些竊竊私語聲。

「不愧是田教授啊……能比最先得出成果的本人都快。」

一名學者看著面前的筆記本，又抬頭對照了一下黑板上寫到一半的內容。

「哪裡……人家已經站了兩個小時，都推到一半了，我這也就是仗著精力充沛，才占了個便宜……」

田綱擺了擺手。

話雖如此，他心裡還是比較高興的——

雖然成果肯定屬於人家佩雷爾曼，或許還有對方剛剛提到的常浩南，但自己能在沒看完證明過程之前就自己推導出來，至少說明在能力上沒有被落下太遠……

當然，此時的他還不知道。

佩雷爾曼之所以停下，是因為已經看到了一條通往更高山峰的路。

相比之下，現在黑板上的這些東西，根本不值一提……

「請給我幾張紙，謝謝。」

幾分鐘的沉默過後，佩雷爾曼重新開口的第一句話，卻並不是繼續介紹他的思路，而向場務要來了紙筆。

「嗯？」

「為什麼突然要這些……」

「難道是發現推導過程有問題？」

「不能吧……我剛隱約聽見，前面的幾個老師，都已經按照這個思路推出來了，而且我理解著也感覺挺順的……」

「有沒有這樣一種可能，就是說連咱們都能理解，反而更有可能是哪裡出了問題？」

「別吧……」

「……」

奇怪的舉動令現場再次躁動起來。

但佩雷爾曼卻對此置若罔聞。

他接過紙筆，坐在那張臨時安放的課桌前面，低頭開始了自己的計算……

(本章完)