第378章 178號虛境（1/2）
「泛函？」
伊拉娜輕聲重複著這個陌生的詞彙，清澈的眼神里充滿了對未知的好奇與求索。
「沒錯。」
羅炎的聲音溫和而清晰，為了讓自己的這位天才學徒能更好地理解泛函的奧秘，他打了一個通俗易懂的比方。
「伊拉娜，你還記得我們學過的「微積分」嗎？它的核心作用是什麼？」
伊拉娜不假思索地回答。
「是研究函數的變化率，並找到函數的極值。比如，找到一座山峰的最高點，或者一個山谷的最低點。」
「完全正確。」羅炎讚許地點了點頭，「微積分告訴你，在哪一個『點」上，你能站得最高或最低。但是，『泛函」要解決的是一個完全不同的問題。」
他取出魔杖輕輕揮了一下，在空中劃出一條平緩的曲線，又劃出一條陡峭的曲線。
以他對魔力的掌控，已經無需依賴於咒語，能夠精準地控制每一顆閃爍的「光元素」
，沿著魔杖移動的軌跡遊走。
「我們的『泛函』不關心哪個點最高，而是關心，如果我們要從山腳的A點，走到山腳的B點，有無數條路徑可以選擇，那麼哪一條『路』的距離最短？哪一條『路」走起來最省力？」
「或者說，當一顆閃爍的光球從碗邊的A點滑到B點，它會沿著哪一條『曲線」下落，
才能讓花費的時間最短？」
羅炎看著伊拉娜那雙瞬間明亮起來的眼睛，繼續說道：「你看，我們要求的，不再是一個最優的『點」，而是一條最優的『線』一一也就是一個能讓『總路程』、『總耗時」或者『總消耗」這個整體達到最小值的、最優的函數本身。」
這番話如同一把鑰匙，打開了伊拉娜腦海中那扇緊鎖的大門，讓那紛繁如毛線團的思緒一瞬間授清了。
「我明白了所以，我們要求的不再是一個數值解，而是——一個函數解！一個描述著『最優」這個概念本身的規律！」
那張清冷的臉上浮現出罕見的激動一一那是漂流在浩瀚無垠的大洋上，航行數月的水手眺見海岸線的表情！
說到這裡的她停頓了片刻，努力控制著輕輕顫抖的聲音，繼續說道。
「我們求解的——是一個系統！」
「正是如此！你總結的很到位。」
羅炎欣慰地笑了，旋即話鋒一轉，繼續說道。
「詹姆斯·瓦力先生遇到的困境，想來就是這個問題我很高興你能將他的問題總結出來。」
他指了指那本筆記，微笑看繼續說道，
「這位先生天才般地猜測，一個物體從一個點運動到另一個點，它會選擇一條讓某種『作用量」最小的路徑。但他缺少一個關鍵的數學工具，一個能從這無窮無盡的可能性中，找出那條唯一『最優路徑」的工具。」
看著持續頓悟的伊拉娜，羅炎的聲音帶著一絲引導的意味，將她引進了那隻差臨門一腳的大門。
「」.—而這個工具，就是以「泛函」為基礎的變分法！」
「它能幫助我們建立一個全新的方程，我稱之為『路徑尋優方程」。只要一條路徑上的每一個點，都滿足這個方程所描述的平衡條件，那麼這條路徑，就是我們要找的『最優解」。」
「您知道這個方程嗎？」伊拉娜眨了眨眼，臉上寫滿了崇拜。
她感覺他什麼都知道。
自己苦思冥想數日都想不通的問題，尊敬的導師居然幾句話就給講透徹了。
羅炎想說，他當然知道那是什麼。
那不就是歐拉-拉格朗日方程麼？他不用去官網上問，都知道這玩意兒，而且怎麼用都是了如指掌。
只是，這樣一來無疑是扼殺了一個前途無量的靈魂。
這個世界的人們，本來是有機會靠自己的力量去走完這條必經之路的，而不必依賴虛空另一頭的智慧。
於文明是如此，於個人也是一樣。
身為一名即使是在地獄都能以優異成績畢業的真學霸，羅炎很清楚對於伊拉娜這樣的天才，指出正確的方向遠比填鴨式的灌輸更有意義。
因此，他撒了個謊，做了和林特·艾薩克當年不一樣的選擇。
「我，當然不知道，但我相信以你的天賦，一定能靠自己的力量發現它的存在。」
天賦·
伊拉娜的臉有些發燙。
天賦這個詞通常被用來形容領悟超凡之力的潛質，因此很少會被用來形容貴族之外的普通人。
「我——有那樣的本事嗎？
「當然有，你不是已經沿著詹姆斯·瓦力先生走過的路，走到了他沒有達到的高度麼？我想，他的超凡之力肯定是在你之上的，但這並不妨礙你一樣可以『站在巨人的肩膀』上。」
羅炎微微笑了笑，看著那雙清澈透明的眼睛，用溫和的聲音繼續說道。
「現在，我要教給你一些關於變分法的基本技巧—嗯，就當是替我備課好了，明天我在科學課上會講。」
「如果你學會了那就更好了，之後就可以由你替我去講。」
羅炎站在伊拉娜身邊，耐心地為她講解著關於「泛函」的基本概念和核心難點。他的聲音溫和而清晰，將那些原本抽象乾澀的理論，抽絲剝繭般地展現在自己這位最有天賦的學徒面前。
伊拉娜聽得聚精會神，時而恍然大悟地點頭，時而又眉提出更深層次的疑問。
兩人完全沉浸在了對知識的探討之中，形成了一個旁人無法輕易踏足的、純粹的學術氣場。
而這番對話，落在一旁豎著耳朵偷聽的奧菲婭耳中，卻不亞於最深奧難解的魔法典籍。
「變分？」、「路徑尋優方程？」、「最小作用量？」—
這這是什麼？
這真的是算術嗎？
為什麼每個詞拆開來她都認識，合在一起就變成了魔鬼的低語？
奧菲婭目瞪口呆。
她看著伊拉娜筆記上那些飛速寫下的、如同鬼畫符般的公式和演算步驟，只覺得帝國皇家學院的教授們教的都是一堆垃圾！
這麼說可能誇張了點，但這就是她內心最直觀的感受！
而與此同時，她也是第一次如此直觀地感受到，原來天才和天才之間也是能有著如天塹般巨大的鴻溝的。
這種巨大的落差感，讓她深受打擊。
尤其是當她看到科林殿下眼中那發自內心的欣賞與認可時，她的心中更是湧出了一絲淡淡的酸楚和委屈。
這樣下去是不行的奧菲婭，你可是卡斯特利翁公爵的女兒，聖城乃至帝國公認的才女！你怎麼能在遠離聖光的雪原上，輸給一個不知道從哪裡冒出來的鄉下姑娘？
雖然在羅德人的眼裡，伊拉娜已經是高不可攀的帝國姑娘了，但在聖城公爵小姐的眼中他們其實並沒有區別。
奧菲婭沒有瞧不起伊拉娜的意思，只是被那充滿求知慾的眼神以及認可的眼神，點燃了心中的勝負欲！
卡斯特利翁家的子嗣，豈能輸給一個平民！
那猶如念天書一般的講經終於結束了，羅炎心滿意足的離開，伊拉娜帶著欽佩與頓悟繼續開始了鑽研。
奧菲婭深吸一口氣，整理了一下自己的袖口，邁著優雅的步伐走到了伊拉娜的旁邊。
伊拉娜察覺到有人，疑惑地抬起頭。
見到是公爵小姐，她頓時面露驚訝之色，放下羽毛筆從書桌前站了起來，措辭拘謹地說道。
「請問有什麼事嗎？卡斯特利翁小姐」
看著禮貌而拘謹的伊拉娜，奧菲婭的臉上露出一個優雅得體的笑容，彬彬有禮地說道「請不用緊張，我並沒有什麼特別的目的，只是發現科林殿下似乎很器重你，於是有些好奇—我可以知道你的名字嗎？」
「伊拉娜·奧塔維亞—來自帝國的皮爾斯行省。」伊拉娜小聲地自報家門，不解地看著這位公爵小姐。
她並沒有覺得科林殿下很器重自己，相反自己倒是給那位殿下添了不少麻煩，總是因為一些學術上的困惑而打擾他。
注意到了兩人的交談，傑米悄悄戳了戳拉姆的胳膊。
「嘿，你看那邊。」
拉姆困惑的抬起頭，順著傑米食指指向的方向看了過去。
「怎麼了？」
傑米緊張地說道。
「我總感覺她們之間的氣氛有些微妙。」
「你是說—-伊拉娜和卡斯特利翁小姐？」拉姆的臉上露出了驚訝的表情，「可是為什麼？」
「不知道——-我還指望你幫我打聽一下呢。」傑米將頭搖成了撥浪鼓，臉上既有緊張，也有一絲興奮。
雖然有點兒擔心伊拉娜會被這位貴族姑娘欺負，但他又有點期待接下來會發生的樂子管他的—·
反正科林殿下肯定不會坐視不管。
「伊拉娜·奧塔維亞是個好名字。」
目光炯炯地盯著一臉困惑的伊拉娜，奧菲婭輕輕咳嗽了一聲，用無比認真的語氣發出了挑戰的宣言。
「我是不會輸給你的！」
」......？
那冷不丁冒出來的一句話，讓伊拉娜愣在了原地。
不會輸給我？
對方已經是貴族了，在魔法的天賦上遠勝於她，她不知道這位小姐還能怎麼贏，這句「我不會輸給你」好像由自己來說反而會更恰當一點？
當然，也只是恰當一點幾。
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