第1160章 徐川：這不是很正常的事情嗎？（2/2）
「咳~」有些不明所以的咳了一下，徐川補充解釋道：「很多時候，研究一個問題的時候並不需要精準的判斷出這條思路是否可行，也並不一定需要通過詳細的計算來排除可行性。」
「在我看來，當覺得這個方向可能走不通的時候，我就會暫時先將其放到一邊，重新換個角度去思考。」
「至於你說的解決思路直接從代數拓撲工具，如奇異同調、上同調理論這些方向跳轉到了剩餘類環和公理化框架基礎上，我倒是覺得這應該沒什麼奇怪的地方吧。」
「畢竟你說的這些方向，我都思考過。」
聽到這話，實驗室中頓時沉默了下來。
就連法爾廷斯都忍不住盯著他看了又看，一度想剖開這個人的大腦看看裡面是不是裝了一台量子計算機。
終於，沉默了好一會的舒爾茨回過神來，乾咳了一聲，結束了這個讓他們都頭皮發麻的話題，開口道。
「我們還是繼續來研究數學大統一吧。」
說著，他從房間的角落中拖出來了一面乾淨的黑板，從筆簍中拾起了一支粉筆。
【對代數函數(，)=2 +21，其所對應的黎曼面為Σ={(，)|2 +2 = 1}】
【K = Q(ζp)··· Kn = Q(ζpn+1)··· K∞= Q(ζp∞)其中 Kn/K的伽羅瓦群 Gn就是循環群 Z/pnZ:對任意 a∈ Z/pnZ，σa(ζpn )=ζpan 】
「萊夫謝茨標準猜想已經被你們解決了，那麼通向數學大統一的另一部分是朗蘭茲猜想中有關於幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應難題。」
「而前者我們已經在法爾廷斯教授的研究思路上取得了不小的進展，解決這個難題應該只是時間的問題了。」
「不過高維伽羅瓦表示與自守形式目前我們只推進到了利用ura簇等模空間的上同調群構造伽羅瓦表示，並證明其自守性的階段性成果。」
「而如何將一個n維的伽羅瓦表示可能對應到GL(n)的自守表示，以及通過模性定理與提升對滿足幾何性、正則條件的伽羅瓦表示，構造對應的自守形式我們仍然沒有多大的進展。」
說到這，舒爾茨停頓了下來，看向徐川，饒有興趣的開口詢問道：「對於剩下的這部分，你有什麼想法嗎？」
值得一提的是，這裡的黑板可以說是無限提供的，幾乎所有討論過程中使用過的黑板都被南大保留了下來。
畢竟這些都是未來珍貴的文物！
看著黑板上的算式，徐川笑著調侃道：「如果我沒記錯的話，這好像是你們的研究工作來著。」
聞言，舒爾茨乾咳了一下，道：「這不是看你們已經解決了萊夫謝茨標準猜想麼，用你那堪比量子計算機的大腦，替我們思索一下就好了，說不定我們能夠更快的解決這個難題。」
盯著黑板上的算式思考了一會兒，徐川眼眸中帶著若有所思的開口道：「局部的朗蘭茲對應可以用來構造局部朗蘭茲L因子 L(s，πv)，從而定義L函數。」
「而利用 L群的概念，朗蘭茲的函子性猜想可以看做兩個可簡約線性代數群，或許可以通過伽羅瓦擴域的手段，來使得Ln函數的基變換可以由某個 L函數在 s = 1點的解析性質來描述？」
略微停頓了一下，他看向舒爾茨，開口道：「如果對任意 m， π的函子性能夠建立，那麼GL2的廣義拉馬努詹猜想就得以證明，而塞爾伯格特徵值猜想預見或許也能夠通過這條道路展開研究。」
「當然，如何解決這中間可能遇到的問題比如對超越凸性界的非平凡上界稱作次凸性界進行推導，亦或者是GL4L函數的次凸性界結果如何限定，短時間內我恐怕想不到什麼解決的方法。」
能夠在如此短的時間內給出一條看起來似乎可行的研究方向，這已經是他的極限了。
思索著，徐川搖了搖頭，補充道：「這條路是否可行，我只能說我也不確定，畢竟這只是我純粹靠數學直覺給出的建議。」
站在舒爾茨的身旁，陶哲軒盯著黑板上的算式緊皺著眉頭。
過了好一會，他才回過神來，也沒有理會在場的其他人，徑直的走上了前，從筆簍中拾起了一支粉筆，自顧自的寫著。
【c·(π， t)= Nπ·n∏j=1·∏v=∞(1 +|π(j， v)+ it|d(v))】
【Λ(1 s，π)=επNπs1/2Λ(s，π)】
站在陶哲軒的身後，實驗室中的一行人同時默不作聲的看著黑板上的算式，跟隨著他的研究思路一同前進。
「有意思，這是通過L函數解析前導子對逆步表示對林德爾猜想做逆步表示？」
「將GL4L函數的次凸性界結果限定於蘭金-塞爾伯格L函數 L(s， f× g)上，再進一步對薩爾納克的次凸性界進行推導」
「這是在試圖通過前導子 Nf方面的次凸性界可以用來解決 Q上某一類志存
曲線上希格納點的不完全軌道的一致分布問題。」
「如果能做到的話，或許可以解決GL2的廣義拉馬努詹猜想」
「這也就意味著徐川教授剛剛提出來的思路或許可行！」
不得不說，在場的所有人全都是數學界的頂級大牛，當陶哲軒沿著L函數解析前導子對逆步表示對林德爾猜想做逆步表示的時候，眾人便已經知道他想做什麼了。
但也正是因為如此，才顯得足夠的震撼人心。
畢竟這僅僅是一個臨時提出來的研究方向。
黑板前，陶哲軒寫了一會，將算式鋪滿了大半個黑板後停了下來。
默默的盯著自己寫出來的算式看了一會後，他嘆了口氣，轉身看向了徐川，開口道。
「我只能做到這一步了。」
「你是對的，或許通過伽羅瓦擴域的方式，的確可以對廣義拉馬努詹猜想進行證明。」
「只不過遺憾的是，我現在沒法解決這個問題。」
說到這，他深吸了口氣，眼神熠熠的開口道：「給我點時間！不管這條路是否可行，我覺得我有必要繼續研究下去！」
「當然，這或許會耽擱一些我們幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化推進工作。」
「但我覺得有必要試一試。」
黑板對面，舒爾茨咧開了嘴角，笑著開口道：「看樣子我們很快就能追上這傢伙的進度了！」
陶哲軒聳了聳肩，沒有說話，拖著剛剛自己研究的黑板就出去了。
他準備回自己的辦公室，模仿一下徐川解決問題的方法，進行『閉關』！