第135章 證明孿生素數猜想（2/2）
除數學年刊的主編薩納克，數論編輯卡茨教授，還包括世界頂尖數論專家伊萬尼克教授，以及德利涅子爵和威滕這位菲爾茲獎記錄保持者。
絲毫不誇張的講，隨便拎出去一位，都能在學界引起不小的熱議。
也就是陶哲軒距離普林斯頓較遠，時間上會來不及。
否則肯定也會發出邀請。
至於後面的其他人，則都是數學研究生，以及普林斯頓學派數學教授。
就在薩納克等人在前排坐下後，只見一位學生模樣的金髮男生拿著筆和空白草稿紙。
分別發放給前幾排的眾位數學教授。
但到德利涅這裡的時候，卻是抬起胳膊沖其擺了擺手表示拒絕。
「我不需要。」
旁邊卡茨見此，忙主動搭話開口進行解釋。
「是這樣的德利涅教授，徐銘的報告內容，總會有些讓人眼前一亮的構思。」
「發放筆和草稿紙，可以隨時能推演驗證。」
關於這個小巧思，正是他特意提出來的，且還是基於上次國際數論會議體驗考慮。
記得當時看到徐銘，提出多尺度解析篩法的動態化。
表明篩法工具能根據不同問題進行優化，立刻便覺得手癢想要展開推演，但比較遺憾的是未能達成所願，最後還是在伊萬尼克主持的晚間討論上，才和大家一起深入探討分析驗證可行性。
眼下有機會再次聽徐銘的報告，且還是優化後的新多尺度解析篩法。
肯定要多做準備。
德利涅對數論的研究同樣不少，雖覺得徐銘的多尺度解析篩法稱得上精妙，卻也沒到讓他忍不住筆算的程度。
基本上都能在腦海中直接推導。
因此聽完卡茨教授的話後，依舊堅持自己的決定。
「不用了。」
倒是另一邊座位上的威滕，順手接過了幾張草稿紙以及黑色寫字筆。
「卡茨你這點想的周到，也給我兩張。」不遠處伊萬尼克則是主動索要。
畢竟他當初也出席了國際數論會議。
上午九點。
徐銘準時站在報告廳講台上，且手中沒有任何稿子。
關於代數多尺度解析篩法相關結構，早就深刻在他的記憶中想忘都忘不掉，自然不需要提前準備報告文件。
另外報告廳的電子屏幕也沒開啟，有的只是身後的幾塊白色寫字板。
是的。
他今天就是要在這寫字板上，使用代數多尺度解析篩法證明孿生素數猜想。
「尊敬的各位……」
伴隨報告會正式開始，徐銘熟練講完開場白，接著便進入到正題中。
「接下來的報告，將聚焦於多尺度解析篩法，與代數核心結構的融合優化。」
「現在請允許我開始今天的報告。」
……
「為將代數理論引入多尺度解析篩法，使其篩法工具更加精確擴大應用範圍，我引入模形式和對稱平方L函數等代數核心結構。」
「定義尺度函數為對稱平方L函數與高斯的卷積：」
「Φ(s; x)=L（f）·exp……」
「△（x）=（loglogx）控制尺度分離。」
……
「利用代數工具控制誤差。」
「篩法積分表示為……」
「π(x)=1/2πi∫_r∑……Φ(s; x)·ds/s+誤差」
……
隨著時間一分一秒過去，在徐銘的報告下，原本空白的寫字板，已被大量數學公式和符號占據，而整個台下則只有筆尖划過紙張的聲音。
沒錯。
當代數多尺度解析篩法展露出來，前幾排的教授很快便被吸引。
沉浸在其中的結構融合，和定理應用上面。
尤其卡茨和伊萬尼克同屬數論專家，又詳細研究過徐銘的多尺度解析篩法，且聽過一次相關報告會，因此其理解也更加深刻。
以至於能夠揣摩出徐銘的想法和思路。
但也正因如此，才更加被代數多尺度解析篩法折服。
很快便忍不住拿出草稿紙推演。
待停筆之後滿臉感慨。
「這場報告會果然沒有讓人失望，代數核心結構中的模形式和L函數，簡直和多尺度解析篩法天生適配。」
「徐銘構造的對稱平方L函數，其解析延拓到整個複平面且滿足函數方程，該L函數的係數a_p成功編碼了素數分布信息。」
「模形式的算子特徵值，更是能提供正交振盪，可以天然抵消奇偶性問題。」
「實在是太精妙了，兩者屬於最佳的結合。」
「引入了代數核心結構後，多尺度解析篩法工具可以用於解決更多的問題，這將加快數論的研究發展。」
幾人互相交流探討之下，臉上都堆著喜色，知道這場報告會沒有白聽。
同時卡茨和薩納克兩位教授，更是長鬆一口氣，原本還有些提起的心總算放下。
雖昨天從徐銘口中確認，知道其並未放棄數學，且還成功優化了多尺度解析篩法。
可他們畢竟沒有親眼見到。
僅出於對徐銘多尺度解析篩法的信任，便邀請世界頂尖數論學者過來參加報告會，若最終報告內容無法達到預期令人失望的話，對數學年刊來說也會帶來信譽影響。
好在最終的結果非常圓滿，代數多尺度解析篩法令所有人眼前一亮。
為數論領域中的諸多問題找到更合適的工具。
能夠預料未來幾年，數論肯定會成為，數學界取得學術成果最快的分支。
更關鍵的一點。
這僅是徐銘參加完國際數論會議，不到一年時間便取得的成績。
尤其中間還順便助力了量子反常霍爾效應實驗。
再次證明徐銘所擁有的數學天賦。
威滕到底對數論不太擅長，且之前沒有系統性研究過徐銘的多尺度解析篩法，眼下全程聽完報告內容，對於徐銘的數學天賦依舊沒有準確認知。
思考之下當即扭頭，把目光轉到德利涅身上，主動向其詢問這件事。
「你覺得徐銘在數學上的天賦如何，是不是轉去研究物理學會更加合適？」
德利涅和威滕的關係算比較熟悉，面對這個問題他雖沒有轉過頭，卻仍舊頗為中肯的給出自己的意見。
「數論是一項門檻低，但研究困難的數學分支，無論他的多尺度解析篩法，還是今天引入代數結構，都需要極強的數學天賦和各種思維能力。」
「他的工作相當於為數論界，創造了一項使用範圍很廣的強大工具。」
「這將大力推動數論界的發展。」
不過在講到這裡的時候，德利涅突然停頓，把視線看向威滕後才拋出最後一句話。
「相比較他能為數學界做出的貢獻，真去研究你的弦理論那才是浪費天賦。」
威滕聞言臉上表情瞬間怔了下，約摸過去三四秒才算恢復正常暗自嘆息感慨。
「那可真是一件遺憾的事情。」
……
距離上午九點徐銘的報告正式開始，到講解完代數多尺度解析篩法，差不多已經過去將近一個小時的時間。
正常情況下，到了這個時候，報告已然進入尾聲。
畢竟哪怕是在國際數學家大會上，受邀報告也大多時候都是一個小時。
然徐銘卻依舊沒有結束的意思。
此刻他站在剩下的空白寫字板面前，背對台下眾多數學教授和研究生。
手持黑色馬克筆，依舊快速書寫著數學步驟。
「主項提取（s=1處的留數），移動積分路徑至，R（s）=c＞1/2+∈。」
「Φ(1; x)=L（1，f）·x」
「合併得主項係數……」
……
台下眾人面對徐銘奇怪的舉動，雖感到疑惑，卻並沒有做出什麼舉動。
依舊坐在椅子上，認為是報告內容還未講完。
「難道代數多尺度解析篩法還有東西？」
伊萬尼克這時垂下目光，看向手中草稿紙上列出的關於代數多尺度解析篩法推演公式，腦海中剛浮現出這個念頭又立刻被他打消掉。
「不對啊。」
按照他的推演判斷，剛才所講內容，便已是多尺度解析篩法全部結構。
如果再加入其它的結構定理，則反而會破壞掉篩法工具的完美性，導致其精度下降出現邏輯錯誤。
他不認為自己的結論有錯，更不相信徐銘會去犯這種低級的錯誤。
與此同時。
卡茨雖未開口發言，但望著徐銘的背影，眉頭也不由得有些微皺。
值得一提的是，由於徐銘並未提前準備文檔，報告過程主要依靠鏡頭拍攝寫字板，將上面內容呈現在台下的多個方位的顯示器中。
只因徐銘的身體剛好擋住，這才沒有辦法及時看到所寫的具體內容。
要等錯開身子才行。
好在場控人員及時調整鏡頭角度，終於讓大家看到徐銘剛寫出的數學步驟。
「這是……」
「在使用代數多尺度解析篩法，具體證明問題？」
伊萬尼克臉上表情猛然一變，幾乎是瞬間，便脫口講出自己的猜測。
旁邊的卡茨教授，聞言同樣回過神來，眉頭舒展開的同時又重新浮現出欣喜之色。
「沒錯了。」
「他肯定是想用具體問題，來證明代數多尺度解析篩法工具的效果。」
對於這種事他自然不會陌生，要知道當初徐銘把論文投稿到數學年刊的時候，他正是首個發掘的編輯，當時便針對多尺度解析篩法證明出斐波那契數的無窮性問題。
同時也正是因為對斐波那契數的證明，才引起數論界對多尺度解析篩法的關注。
否則多尺度解析篩法固然精妙，在數論界起到的影響力肯定會大打折扣。
如今徐銘想故技重施，現場證明某項問題，為代數多尺度解析篩法正名倒也是正常。
不過眼下最為重要的事情，是需知道徐銘選擇的數論問題究竟是什麼。
就在大家懷揣著好奇和期待往下看時，只見德利涅猛然從座位上站起身發言，語氣充斥著激動和興奮的情緒。
「他在證明孿生素數猜想。」
所謂一石激起千層浪，幾乎德利涅這句話，在台下響起的瞬間。
包括伊萬尼克和卡茨以及薩納克在內的，前幾排眾多數學家立刻瞪大眼睛。
有些難以置信。
「在這裡證明孿生素數猜想，這怎麼可能？」
「沒有人能在這種場合下做到。」
「我的天吶，他真是一個瘋狂的小傢伙，那可是孿生素數猜想！」
……
見識到徐銘代數多尺度解析篩法的強大，沒人會懷疑此工具能用來證明孿生素數猜想，可關鍵這需要足夠長的時間和安靜的環境。
剛進行完相關的報告，就要現場去嘗試證明，怎麼看都不是件靠譜的事。
何況會面臨極大的外界壓力，使思路被干擾。
讓大家不得不表示，這確實是一個頗為瘋狂的舉動。
如此突如其來的變故，可以說給這場報告會，帶來了完全不同的體驗。
就連對數論不擅長的威滕，神情都有些異色，突然發現自己對徐銘的了解似乎仍停留在表面。
「敢在這種場合下，嘗試摘取數論皇冠上的明珠。」
「究竟是自信還是自負？」
念頭剛停留在這裡，下秒便又被身旁德利涅的聲音打斷思考。
「暫時停止後面的活動，讓他繼續寫。」
再次拋出這句話，只見德利涅又重新坐下，並順手把威滕的筆和空白草稿紙拿過來。
「我先用一下。」
簡短回應句便立刻書寫，對徐銘的證明步驟驗證。
剛才面對代數多尺度解析篩法，他雖對其結構和效果表示認可不吝嗇稱讚，卻是僅在腦海中推演，但現在既然涉及到證明孿生素數猜想，情況則就完全不一樣了。
比較簡單的說，就是他產生了濃厚興趣。
想看看最終結果究竟如何。
畢竟這種數學界未有過的做法，縱使證明失敗，也肯定會引起各大媒體報導。
被收進數學界發展史中被記錄。
威滕親眼看著好友的動作，對徐銘的數學天賦又有了不少新的認知。
以他對德利涅的了解，能讓他如此有興趣，說明使用代數多尺度解析篩法證明孿生素數猜想，恐怕是存在一定的成功可能性的。
否則真是一眼便確定證明思路錯誤，估計都不會給對方在台上書寫證明步驟的時間。
而一想到若徐銘真證明成功，那麼在數學上的天賦和成就確實不是物理能比。
想讓其去研究弦理論，怕是不大可能了。
在普林斯頓高等研究院，德利涅的話無疑代表著極大的權威性。
自然不會有人反駁，提出異議。
於是接下來的時間，大家依舊坐在位置上，且保持安靜共同見證徐銘對孿生素數猜想的證明。
反觀坐在後面的數學系研究生，表情基本上都凝固在臉上顯得僵硬。
本來是想聽數學界莫扎特的學術報告會，未曾預料竟有機會親自看到數論經典問題被解決，實在是有些超出自己的想像覺得不可思議。
關鍵大部分人的年齡，還要比徐銘大，這就更加讓人忍不住自慚形穢。
——
徐銘並未分心去關注台下的反應，此刻他整個人仿佛完全沉浸在步驟中，尤其進入深度學習狀態後，書寫證明步驟的速度越來越快。
「尺度函數Φ(s; x)中的L（f）引入振盪。」
「arg（L（1/2+it，f））～……」
……
怎麼瞧都不太像是現場證明。
德利涅對後續步驟急切之下，索性直接來到台上。
和徐銘保持一定距離，邊查看公式符號，邊蹲在地上繼續演算驗證。
此舉動也立刻吸引到卡茨和伊萬尼克等人，各自找到合適的角度後，絲毫不在意自身形象，眼中只有對純粹證明數論經典問題的渴望。
薩納克在經過最初的詫異和擔憂後，此刻更多則是屬於對徐銘的期待。
畢竟如果徐銘真的證明成功，在報告會上證明出數論經典問題孿生素數猜想，那麼數學年刊便能發表此論文。
屆時自家的數學期刊影響力，肯定能夠穩壓另外三大數學頂刊。
除非他們也能發表，類似於孿生素數猜想的論文。
而接下來要做的事情，便是耐心等待。
轉眼又是二十分鐘過去。
不單單卡茨和伊萬尼克有些麻木，就連德利涅都不知道該說什麼好。
他在數學界深耕了這麼多年，還沒見到過，有誰能在猜想問題上，把證明過程推進的這麼快，就好像是早就提前證明出了最終結果一樣。
伴隨此種念頭在腦海浮現，心情也變得更加激動。
因為這代表著，孿生素數猜想被解決的概率，相比之前又大上不少。
很快德利涅忽然注意到，台上寫字板剩下的空白區域已經不剩下多少，為防止打斷徐銘現在的進度，連忙轉過身對台下的數學研究生吩咐兩句。
「快去把旁邊報告廳和討論室的寫字板搬過來。」
「好的德利涅教授。」
還沉浸在震驚中的學生，聽到德利涅這話，才回過神來連忙從後門出去。
沒多久便搬來幾個新的寫字板。
使得徐銘能夠一口氣，把完整的孿生素數猜想證明過程全書寫出來。
……
「通過代數多尺度解析篩法，得到漸近公式：」
「π(x)～L（1，f）/ζ（2）·x/logx……」
「由於C_f＞0，且誤差項……」
「推出liminf (p_n+1 - p_n)=2，且|｛p≤x：p+2是素數｝|→∞」
……
(本章完)