第485章 打敗你的不是我，是二進位（數學向，慎訂，不喜可跳）（1/2）

兩分鐘一盤的方式，就這樣持續了好久好久，一直到西邊的太陽大部分沉下了山，只剩下一條紅邊發著光，把棋盤上棋子的影子拉得老長。

「啪！」

李察再一次落子，小丑一掃棋盤，就看出問題了，直言道：「我又輸了，不過不要緊，我們再來！我不信，我一盤都贏不了。」說著話，小丑就開始收拾棋盤，把所有的白子撿起。

李察卻是出聲拒絕：「不用了小丑先生，即便再下一百盤，只要我持黑子先走，你就必定輸，這和棋藝無關，和數學有關，是經過計算的。」

「嗯？」小丑停住撿白子的動作，看向李察，出聲問，「什麼意思？」

「我的意思就是，五子棋的規則雖然簡單，但經過計算卻是存在漏洞，在沒有任何限制的情況下，先手黑子是必勝的，對，必勝——只要按照特定的方式走，和任何人下，都是必勝。

一般來說，為了公平，正常對局中黑子會有『三三禁手』、『四四禁手』、『四三三禁手』、『四四三禁手』、『長連禁手』。

所謂的『三三禁手』，就是黑子落下一個子，會同時形成兩個或兩個以上的三連子，這是在先手前提下，白子根本無法抵抗的。

因此，正常對局中，黑子一旦走出『三三禁手』或者被迫走出『三三禁手』，就會判定為負。但現在我們之間的對局，沒有禁手，那麼你自然也就沒有獲勝的任何希望。」

「這也能算出來？」小丑還是有點不太相信。

「事實上，越是簡單的遊戲，越容易計算。」李察攤手道，「如果你有所懷疑的話，我們可以再換一個遊戲玩。」

「什麼？」

「拿棋子的遊戲。」李察道，說著話把棋盤拿開，抓了一把棋子，數了數一共十九個，分成三堆。

第一堆三個棋子，第二堆七個棋子，第三堆九個棋子。

「規則是這樣的。」李察道，「我們兩個人輪流從這三堆中拿棋子，每次都可以選擇任意一堆拿。拿的棋子數量，最少為一個，最多一堆全部拿走。等到剩下的最後一個棋子誰拿，誰就輸。」

頓了頓，李察看著小丑繼續道：「這個遊戲和五子棋不一樣，但同樣可以通過數學計算出來，所以先手也是必勝的。」

小丑眼睛閃了閃，盯著棋子思考了半晌：「我不信，我現在就想到了好幾種後手取勝的方式。」

「既然這樣，那我們試一試。」李察道，先手就從最右面九個棋子中的一堆中，拿走了五個。三堆棋子，立刻變成了「三七五」的樣子。

小丑想了想拿走了最右面剩下的四個棋子，變成了「三七」的樣子。

李察跟著拿走了第二堆的四個棋子，變成「三三」的樣子。

小丑盯著棋子看了好半天，沒有下手，看向李察問道：「我現在是不是算輸了？」

「對。」李察點頭，「雖然還沒有出結果，但你已經輸了。

現在是3：3的情況，你如果一次性拿走一堆，我可以拿走剩下一堆的兩個，留下一個給你，你輸。你如果拿走一堆中的兩個，我拿走另外一堆，留一個給你，你輸。

出于謹慎，你從一堆中只拿一個棋子，那我就從另一堆中也拿一個棋子，變成2：2。

而2：2和3：3，沒有本質上的區別——你拿一堆，我拿另一堆的一個，給你留一個，你輸。你拿一堆中的一個，我把另一堆全部拿走，給你留一個，你還是輸。無解。」

「但這只是一種情況，還有其他情況才對，不可能只是因為你先手，就一定贏。」小丑堅持道。

李察搖搖頭：「的確不是只有著這一種情況，全部的情況大體可以分為三種，也就是演化到最後，先手留下的必勝形態。

第一形態，最極端，給你剩一堆，且只有一個棋子。無論你拿不拿，都輸。

第二個形態，給你剩下兩堆，只要兩堆數目一樣，無論有多少，最後統統變成2：2，或者第一形態，你輸。

第三個形態，剩餘三堆，複雜一些，但最終還是會一點點的變成前兩種，只要先手不出錯，後手的你依舊輸。」

「但你先手怎麼能不出錯？」小丑聲音變大，略顯失態，「你又不知道我是怎麼想的，怎麼能控制我的拿法？而你既然不能控制我的拿法，又怎麼能保證你每次拿的都不會出錯？」

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