第一百零五章 魔方矩陣（1/2）

魔方矩陣，又稱幻方，縱橫圖。

是指由1~N^2共N^2個數排列成的有相同的行數和列數，並在每行每列、對角線上的和都相等的一個N階矩陣。

在《射鵰》中郭黃二人被裘千仞追到黑龍潭，躲進瑛姑的小屋。瑛姑出了一道題：數字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及兩條對角線上的和都相等。這道題難倒了瑛姑十幾年，被黃蓉一下子就答出來了。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

這就是一個最簡單的三階平面魔方矩陣。

而今天老唐出的這道題，是更加高難度的五階魔方平面矩陣。

運算難度，不知道比三階魔方矩陣高了多少。

不過，魔方矩陣既然被數學家們定義出來，那自然有一套起獨特的運算規律。

根據N的數值，可以分為三種情況。

當N為奇數，當N為4的倍數，當N為其他偶數！

老唐這道題是求5階平面魔方，很顯然，可以套用N為奇數的運算規律。

程諾在腦海里默默回憶起當N為奇數時平面魔方的填寫規律。

「當 N 為奇數時

①將1放在第一行中間一列;

②從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放：

按 45°方向行走，如向右上

每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數減1

③如果行列範圍超出矩陣範圍，則迴繞。

例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣減1;

④如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時，

則把下一個數放在上一個數的下面。」（注①）

「所以說，正確的答案應該是……」

程諾在自己的腦海里構建宮格模型。很快，便將25個數字填入其中。

唰唰唰唰~~

在同學們眼中，只見程諾沒有任何的猶豫，拿著粉筆在黑板上筆走龍蛇，粉屑飛揚。中間沒有任何停頓，一氣呵成！

舉手抬足間，透露著無比強大的自信。

「好了，老師，我填完了。」程諾轉身，將粉筆頭扔在講桌上，微笑著對老唐說道。

「好，我看一下，你填的對不對？」老唐抱著一種好奇心，看向黑板上已經被填滿的宮格。

15 8 1 24 17

16 14 7 5 23

22 20 13 6 4

3 21 19 12 10

9 2 25 18 11

全部正確！！

25個數字的位置，和正確答案如出一轍。

每一行，每一列，每一條對角線的和，都是65！~

老唐驚訝的看了神色如常的程諾一眼。然後在全班同學滿含期待的目光下宣布，「程諾同學的答案……是正確的！」

嘩~~

全班同學盡皆譁然。

果然啊，程諾這個傢伙，還是一如既往的強悍呀！

比不過，實在是比不過。

他們和程諾的大腦配置，簡直不在一個水平層面上。

學霸，是只配被學渣所仰望的存在！

老唐望著程諾說道，「既然程諾同學是第一個把這道題目解出來的同學，那麼我那份『特殊』獎勵就歸程諾同學所有了。程諾，你能不能給大家講一下你是通過何種方法把這題解出來的？」

「沒問題。」程諾點頭，轉身指著那道題道，「其實這道題很簡單的。」

這道題……很簡單？

好吧，你是學霸，你說了算。

全班同學翻翻白眼。

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