第一百零五章 魔方矩陣（2/2）

全班同學翻翻白眼。

程諾聳聳肩，神色如常的繼續講道。「在講這道題之前，我先要給大家講一個模型，叫做魔方矩陣！」

為什麼程諾能知道魔方矩陣這個東西？

按理說，高中方面，不會涉及這方面的知識。

但程諾是誰？他可是學霸！

學霸的一大特徵就是，永遠不會滿足只學習課內那點知識！

還記得程諾從書店買回的那一大堆關於世界數學難題的書嗎？其中一個難題的推理過程中，就用到了這個魔方矩陣。程諾就順便將它記下來了。

程諾站在講台上，將魔方矩陣的三種解法都講了一遍。

「聽了這個定理之後，大家是不是覺得這道題簡單了許多。首先，第一行中間那個數字肯定是1，數字2的位置……」

講台下同學們聽得頭暈目眩，不明覺厲，程諾倒是在講台上講的津津有味。

「好了，我想說的就是這些，謝謝大家！」說完，程諾走下講台。

啪啪啪~~

全班同學下意識的鼓掌。

老唐同志待程諾走下講台後，站在講桌前一臉尷尬。

妹的！把我想要講的都講完了，讓我講啥？！

本來，老唐同志就想利用這個題目引出魔方矩陣，在高考前發散一下學生的思維。

可現在……

呃……好吧，程諾把魔方矩陣講的比我還詳細，那我這個當老師的還是不獻醜了吧。

「好了。同學們，我們拿出上周發的那套衡水真題，我們講一下那套試卷。」老唐尷尬的咳嗽了一下，也不問同學們有沒有聽懂了，急忙轉移話題道。

「哇，穆冷，程諾果然厲害呢。這樣的題都會！」蘇小小的明亮的眼裡充滿了小星星。

穆冷的嘴角微微上揚，「這才是那個……桀驁的他啊！」

…………

「好了，下課。穆冷，程諾，你們兩個跟我來一趟辦公室。」

伴隨著下課鈴聲，老唐剛好把最後一道題講完。

程諾和穆冷對視一眼，皆是一頭霧水，不知道老唐找自己有什麼事，不過還是老老實實的跟著老唐走到辦公室。

下樓梯的時候，程諾湊到穆冷身邊，語氣中略帶擔憂的小聲說道，「冷姐，你說是不是我們兩個談戀愛的事被老唐發現了？」

穆冷淡淡的瞥了程諾一眼，一字一頓的開口：「你-說-呢！」

程諾縮了縮脖子，一臉訕訕，「開玩笑，開玩笑。」

「不過，冷姐，我們兩個的事你真的不再考慮考慮嗎？你看，你是學霸，我也是學霸，學霸配學霸，我們兩個可謂是門當戶對。生出來的孩子也一定是學霸！」程諾握緊雙拳說道。

穆冷抿了抿嘴唇，模稜兩可的說道，「高考後，我們在談論這個問題吧。」

「好，我等你。」程諾淡淡一笑。

………………

注①：魔方矩陣另外兩種情況的算法。（正文字數已達2000字，這不是水字數，這是為了幫助大家學會這道題！！請大家理解作者的良苦用心。）

（2）當N為4的倍數時

採用對稱元素交換法。

首先把數1到n×n按從上至下，從左到右順序填入矩陣

然後將方陣的所有4×4子方陣中的兩對角線上的數關於大方陣中心作中心對稱交換（注意是各各子矩陣對角線上面的數），即a（i，j）與a（n+1-i，n+1-j）交換，所有其它位置上的數不變。（或者將對角線不變，其它位置對稱交換也可）

（3）當N 為其它偶數時

當n為非4倍數的偶數（即4n+2形）時：首先把大方陣分解為4個奇數（2m+1階）子方陣。

按上述奇數階魔方給分解的4個子方陣對應賦值

上左子陣最小（i），下右子陣次小（i+v），下左子陣最大（i+3v），上右子陣次大（i+2v）

即4個子方陣對應元素相差v，其中v=n*n/4

四個子矩陣由小到大排列方式為①③④②

然後作相應的元素交換：a（i，j）與a（i+u，j）在同一列做對應交換（jamp;lt;t-1或jamp;gt;n-t+1），

注意其中j可以去零。

a（t-1，0）與a（t+u-1，0）；a（t-1，t-1）與a（t+u-1，t-1）兩對元素交換

其中u=n/2，t=（n+2）/4 上述交換使每行每列與兩對角線上元素之和相等。

…………