第四百四十四章 素數無限的證法（1/2）

444章

關於「素數有無窮多個」的證明方法，目前最被認可的是數學家歐里幾得在《幾何原本》第 9 卷的第 20 個命題列出的證明過程。

因此，這一命題也因此被稱為了「歐幾里德定理」。

歐里幾得的證法很簡單，也很平凡，因此得以進入初等數學的課堂。

他首先是假設素數是有限的，假設素數只有有限的n個，最大的一個素數是p。

然後設q為所有素數之積加上1，那麼，q=（ 2×3×5×…×p ）+1不是素數，那麼，q可以被2、3、…、p中的數整除。

而q被這2、3、…、p中任意一個整除都會餘1，與之矛盾。所以，素數是無限的。

這個古老而又簡便的證明法，即便時隔兩千多年，都無法否認它的強大。

…………

「我覺得既然是比數量的話，那我們最好就在歐里幾得的證明法的基礎上進行變種，這樣浪費的時間估計會少一點。」

「嗯，我也這麼覺得，畢竟我們只有半個小時的時間，我們三個至少每個人要想出來一個變種才有獲勝的希望。」

「不不不，三個絕對不夠，其他學校也不都是一些無能之輩，我覺得要爭前三的話，起碼五個更穩妥！我們最多用二十分鐘的時間各自想出一個變種，然後我們三人最後十分鐘再合力看看還有沒有什麼其他的思路。」

「好吧，那就這樣。」

兩位隊友在激烈的討論著。在達成了一致意見後，便齊齊扭頭看向程諾。

「程諾，你沒問題吧？」雖然時間緊迫，但兩人還是想問一下程諾的意見。

「呃……，有一句話，我不知道當講不當講。」程諾撓撓頭道。

兩人一愣，回道，「但說無妨。」

「我們為什麼非要琢磨歐里幾得證明法的變種，而不去尋找新的方向進行證明呢？」程諾問道。

程諾的話把兩人問的啞口無言。

他們又何嘗不想去尋找另一個證明素數無窮命題的新方向。

但這是在比賽，不是在搞研究。

而衡量的標準是數量，也並非是質量。

在歐里幾得證明法的基礎上進行變種，就像於是站立在巨人的肩膀上，無論是研究難度，還是研究時間，都會大大縮減。

而尋找另一種證明方向，說起來簡單，但那可是一個從無到有的過程，艱辛無比。並且失敗的可能性極高。

兩人沒有那勇氣，也沒有那信心嘗試去做那個開拓者。

隊友苦笑，「不是我們不想，而實在是我們沒有那底氣說有那實力去做。就算我們三人合力，半小時的時間也未必能找到一個新的方向去證明素數無窮命題。」

程諾聳聳肩，笑道，「不啊，我現在腦子裡就有許多新想法。」

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