第三百五十七章 畢業答辯（2/2）

時間限定為20分鐘之內。

這是極為重要的環節，重要性僅次於接下來的答辯老師提問。

具體的畢業論文，程諾早就在半個月前發給答辯組的老師，有充足的時間去閱讀準備，絲毫不用擔心答辯組老師跟不上自己思路的事情。

打開第一張PPT，程諾輕咳一聲，便開始了自己的答辯陳述。

「本論文的題目是《Bertrand 假設的簡單證明法》，課題背景是源於上世紀由切比雪夫提出的關於Bertrand 假設證明法的複雜性，為了簡化這一證明步驟，所以便有了這篇論文的誕生。」

「在論文中，我利用切比雪夫先生提出的兩個關於Bertrand 假設的證明，進行推導出二十個推論，然後再篩選出對證明Bertrand 假設有用的五個推論，利用反證法，一步步將Bertrand 假設證明。」

「切比雪夫的證明公式，總共為185行，3254個字符。而經過我簡化後的證明步驟，只需要38行，985個字符。」

五倍幅度的縮減，尤其是對於Bertrand 假設這樣一個在上個世界鼎鼎有名的數學難題，已經可以說的上是歷史意義上的大跨越。

台下四人由於早就看過程諾的論文，所以此時面色還能稍稍保持些平靜。

要知道，在他們第一次看完程諾遞交的畢業論文時，那嘴巴，大的似乎都能把拳頭塞下。

答辯席上，程諾的陳述在繼續。

而在答辯組四位老師的手邊，都有著一份程諾畢業論文的紙質版。

程諾淡淡一笑，「幾位老師可以把論文直接翻到第六頁，前面的一部分內容可以直接略過。」

如果只是把程諾鑽研出的Bertrand 假設證明新法給貼上去，那論文的內容恐怕連兩頁都不能塞滿。

對於學術論文來說，內容自然是越簡便越明了越好。

但這可是畢業論文啊，直接把只有兩頁的論文給扔過去，那樣顯得也太沒有誠意了！

因此，程諾添添加加，終於把一篇實際內容只有兩頁的論文水成一篇足足五十多頁的畢業論文。

而從論文第六頁開始，才是論文的核心內容。

程諾繼續侃侃而談，「兩個引理，一個設 n 為一自然數， p 為一素數，則能整除 n!的 p 的最高冪次為： s =Σi≥1floor（n/pi）（式中 floor（x）為不大於 x 的最大整數），一個設 n 為自然數， p 為素數，則Πp≤n p < 4n。」

「這兩個推論的具體證明方法我已經具體的寫在下面，通過最高次冪之和，進行兩者的間的不斷疊加，進而進行推導。」

「我的思路，是將能整除（2n）!/（n!n!）的 p 的最高冪次，設為一個未知的不等式函數。經過一些列的推導，便可以得到s 的值為：Σi≥1 【floor（2n/pi）- 2floor（n/pi）】。」

「反證法的存在，使得Bertrand 假設另一種簡便的證明方案，我利用……」

「另外，我通過……」

「……」

對論文每一處細節都熟稔於心的程諾，站在答辯席上眉飛色舞，緩緩道來他的論文寫作思路，重點沒有任何卡頓和語塞，引得台下答辯組老師頻頻點頭。

先不說別的，但是說這篇論文的質量，就足以達到他們之前對程諾說過的，一區SCI期刊收錄論文的標準。

甚至還猶有過之。

畢竟他們之前說的是那些底層的SCI期刊，可單看這篇論文來說，即便是中游的一區SCI期刊，恐怕都不會拒絕收錄程諾的這篇論文。

即便是之前Bertrand 假設已經被人證明過一次，可另一種更加簡便的證明方法，也確實有實力得到這種待遇。