第二百九十三章 傳奇學長（1/2）

293章

全國高中數學聯賽，試題的內容主要涵蓋四個數學分支：平面幾何，代數，初等數論，組合數學。

當然，不僅僅是數學競賽，在IMO的賽場上，也是主要考這四個方面的內容。但這並不是限定某一類型的題目就必須要用某一方面的知識來進行求解。數學是一門內在相互聯繫的學科，一道題目，用代數的方法能解出來，或許也能用數論的方法進行求解。數學中，總是充滿著無限的可能，也充滿著無盡的樂趣。

對於常人來說看一眼就覺得頭大的公式，或許對這一群參加競賽培訓的學生來說，有著別樣的美感。

…………

講台上，老唐舉著輔導書，先把題目在黑板上寫下。

【給定正整數n，正六邊形的六個頂點各寫有一個非負整數，其和為n，現在進行如下操作：擦掉一個頂點上的數，然後寫上相鄰兩個頂點上面數的差的絕對值，求所有的n，使得無論開始時有哪些整數，都可以進行一系列操作，使得每個頂點上的數都是零。】

從題目上來看，這道題目就不簡單，而且和高中所遇到的各種題型都有著不小的差別。也難怪，參加培訓的三十多號人，只有一人解出來。

老唐同志一邊唰唰唰的在黑板上寫著步驟，一邊為台下的眾人講解。

他先畫了一個正六邊形。

「首先，根據題意，我們假設六邊形的六個點的奇偶性按照逆時針的順序依次為偶，奇，奇，偶，奇，奇。這樣的話，則無論怎麼操作，這六個數的奇偶性都不會變，那麼…………」

「……根據上面的過程，我們暫時可以得出一個命題：只要初始的六個數不是偶，奇，奇，偶，奇，奇，也不是全為偶數，那麼一定能通過有限次的操作使得所有的數都等於零。」

「這一個命題，只是我們自己寫的，並不知道他的真假，下面，就需要我們去通過分類討論的方式證明這個命題是一個真命題，看我的討論步驟，我們先從……」

「……這塊黑板上的過程看懂了嗎，看懂了我就擦了啊！……下面，我們討論|a2-a6|=k的這種情況，由於0≤a2，a6≦k，那我們不妨設……」

咔咔咔咔！

兩塊黑板被老唐前後擦了兩遍，密密麻麻的公式寫了幾十行，用了差不多半個小時，老唐才把這道無論是思路，還是過程都複雜無比的題目證明完成。

而台下參加訓練的學生，只要有三分之二學生到現在還是一臉懵逼的狀態。

我是誰？我在哪？我為什麼要來參加這個培訓？

懵逼三連之後，他們一個個都把目光落到最前排那位個子不高男生身上。他叫陳功，一直穩定在年紀排名第一的位置，妥妥的學霸一枚。也是三十多號人中唯一解除這道複雜無比題目的學生。

有人說，或許陳功將會是他們青城二中既程諾之後第二個成為高考狀元的學生。

大神就是大神啊，果然不是我們這一群凡人可以相比的！

在眾人齊齊讚嘆的目光中，陳功神色不變，臉上並未露出任何驕傲的神情。

說實話，他只認為這只是一個非常基本的操作而已。拿到數聯一等獎，進入國家隊，奪得IMO金牌，才是他未來階段的目標。

講了這麼長時間，老唐同志也有些口乾舌燥。他擰開講桌上保溫杯的瓶蓋，小啜了一口，雙手撐著講桌，習慣性的問道，「關於這道題，大家還有什麼問題嗎？如果沒有的話，那我們……」

老唐話未說完，便見到教室後排一隻手緩緩舉起來，一道略帶懶散的聲音迴響在教室內，「老師，我有個問題。」

唰唰唰！

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