第556章：這個問題果然是秀啊（1/2）

（這章大家就當學霸文來看，如果看不懂就當主角裝比好啦，這一章是為今後生物基因工程做鋪墊，大家看完就知道了，後面的更新就不會出現這種勸退類的章節了，定都定好含著淚也要寫完……o（╥﹏╥）o）

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葉華望著幾位學生微笑：「作為千禧年數學七大難題之首的「P=NP？」問題到現在也沒有人能證明或證偽，如果你們有誰將來能解決這個問題就可以立馬去美國克雷數學研究所領取100萬美元的賞金，這份懸賞至千禧年宣布至今仍然有效。」

「它既是世界七大數學難題之首，但同時它又是七個問題中最容易理解的一個數學問題，其實就是一個做數獨的問題，這個問題誕生於1971年，是理論計算機領域誕生的一個數學問題。」

教學是一門授業解惑的學問，而葉華可以說是一個無證教師，不過這並不妨礙他成為一名合格的講師。

「同學們，在生活中，你們是怎麼去衡量一個問題的？它是簡單還是複雜？或者說容易還是困難？」葉華在課堂上踱步而走，時而用餘光掃視幾名學生是否在認真聽講，什么小動作都逃不過葉校長的法眼，上課的時候這幾個學生還算乖巧，包括平常愛搞事的柳玲雙。

片刻便自問自答：「這好像沒有一個具體的量化標準，而且問題還會因人而異。但是計算機不一樣，計算機的計算效率是一個定值，也沒有智力商數。」

「比如兩個問題，一台計算機從1顯示到10，和從1顯示到1000，顯然後面的問題要用到100倍的時間，相對前面的問題就困難。」

「對於一台計算機來說，衡量一個問題的簡單或困難，看解決問題的時間或者步驟多少，因為效率在一定的情況下，時間和步數是等價的，給個定義就叫時間複雜度，時間複雜度越小、越少問題越簡單。但實際情況還得考慮什麼？」

說完葉華看向了他們幾個，不一會兒，柳玲雙便道：「還得考慮計算機所占用的空間。」

「回答完全正確。」

黑客少女被表揚的暗喜，計算機可是本女俠的拿手好戲。

葉華對她投去了一個表揚的目光，算是獎勵了，然後說道：「空間問題就放一邊，我們今天講時間問題，舉個例子……」

再也沒有什麼比經典的「舉個栗子」容易理解了。

「一道題，現在我給你出n個數，要求選出其中最大的一個數，需要多少步？誰知道？」

話音剛落，最小的寧傑便飛速應答：「n-1步。」

「回答正確！」

葉華點點頭，數學小天才寧傑這麼快答出來是在他的意料之中，調出浮空屏幕羅列一串數字：「方法其實很簡單，先比較前兩個，取其中最大的數與第三個數進行比較，然後取其中最大的數再與第四個比較，以此類推，取n個數就比較n-1次。」

「第二道題，還是給出n個數，但這道題是要求把n個數從大到小依次排序，那又需要多少步呢？」

寧傑再次不假思索的道：「需要n（n-1）/2步。」

葉華再次點頭：「回答正確。寧傑同學你可以和其他的同學介紹一下計算的過程麼？」

寧傑立馬回答：「用剛才的辦法先選出最大數需要用到n-1步，然後選出剩下的所有數中最大的數用n-2步，類推下去就是（n-1）+（n-2）+（n-3）+……一直加到最後的答案就是n（n-1）/2。」

柳玲雙一看很快就看明白了，這不就是計算機編程裡面的「冒泡法」嘛，黑客少女自然一看就懂，其實這些都是簡單問題，在場的八個學生都能快速理解。

葉華接著講道：「顯然，隨著n的增加，排序問題的難度就比之前選最大數的難度高了。n-1當這個n很大的時候，-1可以省略了，有沒有無影響，數量級就是由n來決定的，第二個問題時間的數量級是由n^2決定，別的也可以省略，包括係數。」

說到這裡葉華調出一塊模擬黑板的浮空大屏幕，用手指替代粉筆，在色板上點了一下白色，然後在面板上羅列式子：「用漸進符號O表示，第一個問題的計算量表示為O（n），第二個問題表示為O（n^2）。兩個問題一對比就發現隨著n的增加O（n^2）更難一些，這很好理解，因為n^2比n大。」

葉華繼續邊寫邊說：「n、n^2、n^3等等或者它們的組合就叫多項式，這類問題就是「P=NP？問題」中的P類問題。那有沒有更難的問題？當然有，比如質數問題。」

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