第888章 五大基本關係！（1/2）

音高，僅僅是數字！.

范寧的聲音在「階梯教室」里迴蕩，逐漸帶上了一種不容置疑的權威。

黑板以極快的速度被塗上了一個八度內的「鋼琴鍵盤」，范寧從最左邊的Do開始標起，將十二平均律中的每一個音剝離了它曾經的身份與功能，簡化為一個0到11的整數。

C是0，升C是1，D是2直至B是11。

下一個高八度C則不予標記，因為八度差異視為等同。

「音級集合理論.所謂音級集合，就是一組任意的音高數字的組合，構成它們的內部音程間的序列，我們稱之為『Vector』——『音程向量』！」

范寧環視全場，看到了「它們」眼中的困惑與亢奮。

「音程向量，理解起來也很簡單。」

他右手所持的粉筆「唰」地一下從那個「鋼琴鍵盤」的白鍵依次掃了過去——

「do-re-mi-fa-so-la-xi-do！！」

清脆的音階聲，無比簡單的C大調音階，直接在教室里響了起來。

「絕大多數人隨口就能唱的大調音階，就是一個音級集合。」

「以往我們是如何識別大調音階的？看內部音與音之間的間隔，『全全半全全全半』，或『大二度-大二度-小二度-大二度-大二度-大二度-小二度』，這都對。」

「其實這就叫『音程向量』！這就是傳統大調音階的『音程向量』！由這些音程組成的序列，記錄了它內部的所有音高的『間隔情況』！」

「但一個音級集合，裡面的音符順序是可以打亂的，如何在打亂的情況下還能識別它的唯一性？那就必須有一個標準，只認一種『音程向量』的序列，就不會出錯。」

「我們通常選擇的是其最緊湊、最左置的音程排列方式來作為識別特徵，這就有了『基本型』的概念它是音級集合的身份指紋，是其靈魂的神秘學肖像！只要比較兩個音級集合的『基本型』，你我就可以確定它們是什麼關係了！」

范寧的食指輕輕敲擊講台，強調著每一個詞。

隨後他五指張開。

「音級集合的關係，一共存在五種！」

又是一波帶著神性氣息的聞所未聞的知識糊臉，范寧的粉筆唰唰在黑板上並排寫下了五個詞組——

「1.相等關係！通過移位或鏡像操作，可轉換的相同集合，即『基本型』相同！」

「2.Z關係對！或稱『同質異構音組』，這與第一點略有點相反，指兩者為不同『基本型』，但擁有相同的『音程向量』！」

「3.包含關係！子集與超集，用以分析局部與整體關聯！」

「4.互補關係！兩個集合相加，即構成完整十二音！」

「5.相似關係！除了前四點，其餘都是第五點！有一個相似性關係量表，可以衡量兩個集合間的親近程度！」

范寧講述完五大基本關係後，抬手一揮。

「喀嚓」一聲，木頭碎裂，教室牆壁上那座指針紊亂轉動的座鐘，整個錶盤竟被他隔空扯了出來！

然後，被其吸附到了黑板正上方。

錶盤十二個點，正好圍成一環。

「音樂史中的所有和弦或旋律，均可用這套音級集合理論來概括！所有的！」

范寧隨意地連接其中三個點，構成兩個不同的三角形，一個即是大三和弦，一個即是小三和弦。

「但我今天，仍要顛覆你們的認知，即便是傳統語境下的！」

「你們通常認為，大三和弦與小三和弦肯定是不同的和弦，但我卻告訴你們，其實兩者的變化極為有限，在音級集合理論裡面是相同的！」

「剛才說過『相等關係』包括移位和倒影的操作，移位是在音高集合在空間上的平移，在鐘面上則是旋轉，倒影則是它們在鐘面上圍繞某一軸所做的翻轉」

范寧畫的這個C大三和弦，do-mi-sol，連接錶盤0、4、7為三角形；畫的C小三和弦，do-降mi-sol，則連接錶盤0、3、7為三角形。

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