086 我才是替身?(1/2)
接下來,整整半個時辰,全場靜默,只聽檀纓講解,只看范畫時做圖。
二人有種奇妙的默契,檀纓說到哪裡,只一回身,便見到了與之相稱的圖。
他說有理數的稠密性與不連續性,回頭便是一個數軸。
他舉無理數的例子,回頭就是一個等腰直角三角和一個圓。
不覺之間,一系列新的概念也一一入場。
取名無疑是個大問題。
比如在現有命名基礎上,管吳孰子以前定義的數叫「實數」,管無限不循環小數叫「謬數」,這樣無疑很絲滑。
可將來引入虛數的時候又會導入新的麻煩。
思來想去,還是有理數與無理數更為合適。
而全體有理數和無理數,也便共同構造了實數。
這裡順理成章地,檀纓初步推出了集合與函數的概念。
集合的命名不必多言,就叫集合就對了。
至於函數,檀纓則順著范畫時的體系,將其命名為「流數」,函數曲線則為「流線」。
講到這裡,大多數人已經懵逼了。
倒是范畫時頻頻點頭,感覺檀纓想得比她自己還要清楚。
於是,八年前的情況再度出現,檀纓便也如當年的吳孰子一樣,不知不覺間,逐漸變成單獨為范畫時講課。
這或許是老師的通病了。
就這樣,全場呆滯地聽過這場小灶許久之後,檀纓方才在一片懵暈中回身道:「我講的還挺簡單的是吧,哪位有問題?」
眾人茫然低頭。
不敢。
不敢有問題。
看著他們的神色,檀纓恍然意識到。
吳孰子,已是我自己。
現在這樣,還有誰敢質疑我,誰有資格質疑我呢?
原來他才是最孤單的。
遇到范畫時,或才是他此生最大的幸運。
而我又能遇見誰呢?
正當他要宣布釋道完畢的時候。
唯一跟上了此堂的那個男人,勐然抬手。
「檀纓,我不認可。」
此聲如峭石相撞,不是范牙又是誰?
檀纓頓時一陣獰目。
我不要你,你走開!
但他不敢這麼說,只敢謙然躬身道:「司業請。」
范牙這便起身。
一旦論起學說,他自然是比誰都一絲不苟。
此刻,他將今日的一切瑣事都拋至腦後,只如檀纓當日立論清談時一樣質問道:
「你對無理數的定義是,無限不循環小數。
「我不知這是否準確,是否有證,更不知該如何用數理表達。
「你剛剛才說過,吳孰子的最大問題在於盲信直覺,公理模湖,缺乏純粹數理化的推導與表達。
「可你也正在做相同的事情。
「你說有理數與無理數集合在一起,方才構成了數軸上的所有數,至此數軸才是連續的,完整的。
「這又是如何證明的呢?難道這條軸上,就不會有第三種數麼?」
面對范牙的質詢,韓孫揉頭,贏璃嘆氣。
這種時候,還有心力較這勁兒的,也唯有范子了吧。
然而某兩人卻齊齊叫好。
嬴越:「無愧范子!給我墨家狠狠地掙回場子!」
姒青篁:「惡人……惡人還需惡人磨!」
嬴越:「你說話注意些。」
小茜:「你說話注意些!」
檀纓這邊,面對范牙的無死角抬槓,正當他要脫口而出「這不是理所當然」的時候。
他又忽然一怔,感覺自己愈發像吳孰子了。
他說有理數構成了一切,無可置疑。
我說有理數與無理數構成了一切,又無可置疑。
我與他又有何不同?
是啊,
數學上可沒什麼理所當然,都是證出來的,定義出來的。
恍然之時,范牙隻身上前:「藉助你剛剛說的集合,我想到了一種方法,不妨一聽。」
「司業請。」檀纓敬重退後。
范牙就此從范畫時手中要來了炭筆,在板上畫了條軸,於中畫了條豎線,以作分割。
「以此點為割。
「若此點之外的數軸,包含全部的有理數。
「則此點為無理數。
「若以數理表達,按照你剛剛所說的集合論,當是如此……」
范牙邊說邊寫,對照著檀纓的集合符號,有些蹩腳地梳理著他的定義。
嘶嘶落筆之間,又小半塊板子沒了。
隨後他又逕自揉腮:「如此一來,我可將無理數與有理數的交集,定義為一個新的集合,那便是你說的實數了。嗯……若有此基,我只需再證明,實數不可再割,這段數軸就是連續的了,這二者也就構造出整個數軸了……」
話罷,他蹙眉之間,又自顧自寫了起來。
就在他奮筆疾書的時候。
檀纓好像聽到了什麼。
嗡……嗡……嗡……
待范牙暢舒了一口氣,撂筆回望檀纓,想問他「如何」的時候。
才發現全場已肅然而起。
此刻。
他也終抽離出那數理的世界,聽到了那個他期盼了一生的聲音。
范牙緩緩張嘴,猶如稚童。
原來是這樣……
原來攔在我面前的,與攔在畫時面前的是同一樣東西……
數字完整了。
這軸連續了。
那路也明晰了。
我與天道。
又近了寸分!
在那鼎鳴中,在全場的肅穆下,韓孫顫聲而宣:
「請范子……
「坐鼎。
「問道。」
……
隨著范牙坐鼎問道,別的不好說,即將下工的白丕準是逃不掉了。
他也不知道為什麼。
他就是個門房。
除此之外只負責維護七八年都不一定用一次的鼎。
打個這輩子都不一定打得起來的架。
可怎麼就一旬之間,所有工作都成他的了?
更愁的,還是那位奉天的老學博。
這路還沒指,巨子就沒了。
接著是那范畫時得道,都是老墨者了,這資材不能不給吧?
現在范子你也來這個,又找我藉資材,當孫女的我都給了,當爺爺的總不能不給吧?
你唯物,你秦宮一口氣搞了我這許多。
這可怎麼跟奉天交代啊……
問道大堂這邊,宴會乍熄。
一旬之內,鼎鳴兩次,只能說前所未有了。
與檀纓坐鼎不同,范子坐鼎,實至名歸,每個人心裡都真的為他高興,多少資材也都無所謂了。
檀纓坐在席上,看著周敬之為他護道補資,心中更是盪出了不可想像的期許。
吳孰子有一句話是沒錯的,數理乃萬物之基。
隨著數理跨過了這道坎,更多更多的學說,也必將受其啟發,日進千里。
巨子倒下了,但萬物也新生了。
范畫時、嬴越和范牙只是開始。
逐道時代的新高潮即將來臨。
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