第二百一十二章 五度相生律（1/2）

「方兒這頻率說，還有這個波形圖倒是給了我不少啟發。」沈括皺著眉頭若有所思道，「如果不同樂音的波形在模線位置有重疊，便合了拍子，如果瞎彈一氣，既使用同樣的樂譜也彈不出動人的音樂。」

「爹爹所言極是，這個波形圖左右移動叫做相位。人的耳朵很有意思，對音高特別敏感，但是對相位卻感覺不是很明顯，只是隱隱覺得合不上拍，節奏不對。現在的樂器，音準都沒有問題，彈奏高手，其本質也就是對相位位置的把控。完美的演奏就是能將每一個頻率在合適地時間彈下。」

「那這波形的高低和樂音的高低有何關係？」

「正如鐘擺的擺幅不影響擺動的時間一樣，波形的高低只會決定所彈奏聲音的大小，和音高卻沒有關係。就象用在古琴上面輕撥一根弦和重重撥一根弦，其聲音大小有變化，但是其音準卻沒有變化。這個波形的高低也可以叫做振幅。」

「既然方兒你說這聲音只和頻率有關，頻率又有一固定的數字，那為何還有不同的樂器，甚至不同的人發出的聲音也不相同？」

「爹爹你說的是聲色，當產生聲音之時，振動的便不可能只是某個單一的樂器，比如古琴，撥動的是弦，可是振動的不僅僅是弦，還有琴體之上固定弦的岳山和龍齦，基至還有琴背後的龍池、鳳沼、雁足都會因弦的振動，而形成共鳴。不同材質的琴體所產生的共鳴作用也不相同，所以有音色的差異。總體而言，材質越緊緻，材質內部空隙對聲音的影響便越小，可以充分發揮材質外形對音色的影響。這也是古時有人用燒焦的木頭或屋檐上的木頭製作樂器的原因。而人發聲，表面看是嗓子裡的聲帶發音，但卻受口腔、鼻腔、胸腔、腹腔甚至整個身體共鳴的影響，所以人的音色很難完全相同。」

「大哥，你覺得方兒講得怎麼樣？」沈括看著沈方，滿意地說道。

「以音入道，也不過如此吧？」沈披說道，「理學大興，就在今時。」

「我也有同感。以前我們欣賞評價音樂，往往是憑個人的感受，而方兒卻帶來了另外一種思路，用數字和樂音的根源來分析音樂，如果能運用好，可以快速提升音樂鑑賞水平和音樂演奏能力。」

「我講的這些是許多人研究後的結果，我只是照搬而已。」

「是哪位聖賢？」

「我們華夏之地是管子首先提出的三分損益法，但是在西方也有和三分損益法極為類似的五度相生律，卻是由剛才講過的數學家畢達格拉斯所發現。五度相生律在確定徵、商、羽、角時與三分損益法相同，宮生徵，宮乘以二分之三；徵生商，徵乘以四分之三，為八分之九；商生羽，商乘以二分之三，為十六分之二十七；羽生角，羽乘以四分之三，為六十四分之八十一。」

「畢氏繼續用角乘以二分之三，為一百二十八分之二百四十三，形成第7個音。」沈方一邊在黑板上寫到1到7七個數字，一邊寫下各音的分數。「第4個音，畢氏卻沒有用第7個音來生成。因為第四個音乘以二分之三，即可得到高八度的宮，即二倍的宮，那麼二倍的宮除以二分之三，即可得到第四個音，也就是的三分之四。」

黑板上出現兩個整數1和2，1和2之間是六個分數，分別是：9/8、81/64、4/3、3/2、27/16、243/128。從1到243/128這七個數與1到7逐一對應，然後沈方寫了1到7的唱名。

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