第443章 渺小之數學(2/2)
類比經典的綱領,數學家們又發展出了幾何朗蘭茲、p-adic朗蘭茲。
甚至於在物理上,愛德華·威騰教授還提出了類似的朗蘭茲對偶。
它們牽涉到了非常不同的領域,使用的也是非常不同的方法。
但是它們都展現出了,極深層次的相似性。
從不同的角度,豐富了朗蘭茲綱領本身。
而朗蘭茲綱領一個最新的,並且值得一提的進展,來自於德國的天才數學家彼得·舒爾茨正在進行的工作。
舒爾茨利用由他發展的p-adic幾何類比函數域的情形,去證明局部數域的情形。
想到這,陳舟的嘴角露出了一絲微笑。
隨即,他再次拿出一張新的草稿紙,快速的在上面寫著。
陳舟終於知道先前那種奇怪的感覺是什麼了。
一開始,他只是打算梳理「伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示」這個課題,所牽涉的研究內容。
可隨著時間的推移,陳舟居然就這麼,雖顯粗糙,但還算完整的,以黎曼ζ函數和L函數為線索,梳理了一遍現代數學。
並且把現代數學裡,特別是代數幾何領域的重要問題,列了一遍。
這裡面,包括了代數幾何、代數拓撲、代數數論、調和分析、自守形式、平展上同調、伽羅瓦表示、Motivic L 函數、朗蘭茲綱領、BSD猜想、貝林森猜想、阿廷猜想,等等等等。
更加令陳舟沒想到的是,他梳理的所有內容,竟然都有著一絲聯繫。
這也從另一個角度,令陳舟明白了一件事。
那就是,現在的數學,沒有純粹意義上的獨立的數學分支。
每個數學分支都是交叉互融的。
陳舟也有一絲慶幸。
慶幸自己構造了出了分布解構法這個數學工具,並且在不斷的完善它。
很快,陳舟停下了手中的筆。
草稿紙上,出現了一幅示意圖。
陳舟把這些內容,完整的用圖示的方法,展示了出來。
裡面有猜想,也有已知的結果。
但是,從現在來看,陳舟所梳理內容中,幾乎所有的猜想,都還非常遙遠。
每一個也許都足以耗盡一個人的畢生精力。
然而,正是其困難和深刻,吸引了無數人。
某種程度上,數學家和探險家,其實是一類人。
真要說起來,從某種角度來看,陳舟先前解決的克拉梅爾猜想也好,傑波夫猜想也好,都只是解析數論這一小塊的。
放在整個現代數學來看,真的不算什麼。
可以說是,渺小之數學。
但也正是這種每一步的渺小,每一個人的渺小,才成就了偉大之數學。
看著眼前的圖,陳舟內心那種奇怪的感覺,已經消失不見。
當你正面自己的想法和感覺時,所有的一切,都豁然開朗。
陳舟的嘴角露出一絲笑意,他忽然有一個奇怪的想法。
他是不是應該去感謝一下這位諾特學姐?
因為……
要不是因為諾特學姐的邀請,他也不會回來就梳理這部分的內容。
要不是梳理這部分的內容,他也整不出來眼前的這張圖。
而這張圖上面的未解決的內容,大概就是諾特口中,包括朗蘭茲綱領在內的一系列問題。
原本諾特是希望拉攏陳舟,一起進行研究。
為諾特家族的數學復興,做出努力的。
可現在,卻間接的為陳舟指明了之後的方向。
當然,這也是建立在陳舟能夠,先把哥猜解決的基礎上的。
如果陳舟能夠順利的把哥猜解決的話,那後面的數學研究方向。
大概率就是今天他所梳理的這些內容了。
窗外,天色已經暗了下來。
此時的陳舟,才意識到,自己竟然又因為沉浸在數學世界,而沒有去吃午飯。
這已經是楊依依離開後的第三次了。
而楊依依也不過才離開一周而已。
「唉,難怪都要娶老婆呢……」
陳舟很是懷念和楊依依互相監督,互相學習,一起做課題,同時生活還被對方照顧著的日子。
看了眼手錶,已經是晚上9點多了。
也就是說,陳舟從回來到現在,竟然整整工作了近12個小時!
把東西整理了一下,站起身,陳舟稍微活動了一下筋骨。
全神貫注的時候,沒有多少感覺。
這一放鬆,長時間久坐研究的疲憊感,便一下子了湧上來。
「還好我經常跑步鍛鍊……」陳舟低聲說了句。
不過,回應他的是隨之而來的,五臟廟的吶喊。
陳舟頓時神情一滯,無奈的說道:「可惜,鍛鍊也不扛餓呀……」
好在這個點,還不算太晚,出門覓食的陳舟,吃了一頓還算不錯的宵夜。
再次回到宿舍,陳舟倒沒急著坐回書桌前。
而是先去洗了個熱水澡,舒緩一下一天的疲憊之後。
才再次投入到尋找膠球的課題懷抱。
雖說陳舟今天沒有碰過哥猜,但是已經跟數學世界,打了一整天交道的陳舟。
並不想再把晚上的時間,再給數學。
所以,陳舟又開始了對膠球實驗的課題研究。
現在的他,已經快要把奇特量子數膠球的理論內容,全部整理完成了。
這部分的內容,是遠遠少於常規量子數膠球的研究內容的。
原因是,在以往的研究中,物理學家們很少涉及對奇特量子數膠球的研究。
至於為什麼很少涉及……
一個原因是奇特量子數膠球相對比較重。
另一原因是,計算分析相對複雜。
比如說,對0--膠球在QCD求和規則框架下,還是空白。
可這,反倒是陳舟最不需要擔心的原因了。
他所參與過的實驗課題,其最終的完美結果。
幾乎都是依靠他的計算,去結合不斷試錯的正確方向,最終實現的。
所以,奇特量子數膠球的理論研究,反而引起了陳舟極大的興趣。
但凡可以用計算,去達到的目標。
陳舟覺得,那都是,小目標。