第443章 渺小之數學（1/2）
「這個，這個，還有這個……」
搜索範圍內，所有陳舟認為可能有用的文獻。
全部被他批量下載了下來。
對於別人而言，這或許是一個最愚蠢，最笨拙的方法。
但是對陳舟而言，大量文獻的梳理，是他形成知識網的最佳途徑。
再加上錯題集的糾錯，這個知識網的密度，簡直無敵。
而且經過剛才的內容梳理，陳舟忽然升起一種奇怪的感覺。
是和他先前研究解析數論是難題時，不一樣的感覺。
可陳舟又說不好這麼感覺是什麼。
微微搖頭，陳舟不再多想。
把這張填滿的草稿紙，放在一邊，換上一張新的。
再把墨水又用完了的筆芯換了，陳舟開始下一階段的梳理。
至於現在的時間，原本打算按時去吃的午飯，以及阿廷教授不知道發沒發來的郵件，都不重要了。
現在，陳舟的眼裡，只有眼前的文獻，只有L函數，只有黎曼ζ函數。
也只有代數問題和代數幾何的問題。
就連他心心念念的哥猜，都暫時被拋諸腦後了。
打開一個新下載的文獻，陳舟快速的掃過。
現在的陳舟，憑藉Lv7的數學，看文獻的速度，也快的令人吃驚。
不過，這種高效率的文獻閱讀方式，到目前為止，還只有楊依依知道。
先前在燕大時，趙琦琦、朱明理、李禮三人，也只是見識過弱化版的。
數學升Lv7後的強化版，他們倒是還沒見過。
值得一提的是，也正是數學等級的不斷提升，才使得陳舟打開了數學這條路的征途。
這篇文獻，沒有什麼新鮮的內容，主要是關於黎曼ζ函數的。
陳舟看完後，就要隨手把它「X」掉。
但滑鼠剛移到右上角的「X」上，陳舟的手就停住了。
滑鼠左鍵，並未被按下去。
「黎曼ζ函數的性質……」
「權1/2的模形式……」
陳舟的思維由眼前的文獻，發散開來。
「黎曼ζ函數第二個條件的性質，如果仔細看一下關於這一性質的證明，就會發現，這一證明實質上使用了一種，非常特殊的自守形式的對稱性，也就是權1/2的模形式……」
想到這，陳舟又看了看眼前的文獻。
眼前文獻的內容，便佐證了一個事實。
這一事實便是，實際上幾乎所有的已知的整體域上的L函數，關於黎曼ζ函數所具有的第二個條件的證明。
都使用了自守形式！
陳舟拿起筆，在先前的那張草稿紙上，把「自守形式」這四個字，圈了一下。
隨即，又在新的草稿紙上，把「自守形式」、「黎曼ζ函數的性質2」、「權1/2的模形式」這三個關鍵詞，進行了注釋。
做完這些，陳舟才把這篇文獻關閉，打開下一篇文獻。
其實，梳理到現在，陳舟所查的內容範圍，早已超出了「伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示」這一課題的範圍。
或者說，這一課題的研究，只是陳舟梳理內容中的，一個部分。
隨著內容的梳理，陳舟那種奇怪的感覺，也越來越重。
「這篇文獻？有點味道呀？」
一篇接著一篇的文獻，陳舟終於發現了一篇不一樣的。
滑動滑鼠的滾輪，把文獻拉到最上面。
瞥了一眼文獻的作者和時間，陳舟低聲說道：「難怪我說味道不一樣呢……」
這篇文獻的發表時間，很有年代感了。
光是這篇文獻的作者，日國的兩位著名數學家，志村五郎和谷山豐。
這兩人的名字一聽，就知道時間的久遠了。
陳舟也有些詫異，怎麼這麼具有年代感的文獻，都被他搜到了？
瞥了一眼瀏覽器的搜索頁面，原來是陳舟在搜索時，只選擇了搜索範圍，沒有選擇文獻的時間。
不過，也幸好因為沒有選擇文獻的時間，陳舟才沒有錯過這樣一篇優秀的文獻。
這篇文獻的內容，正是陳舟剛才梳理內容時，所寫的谷山-志村猜想。
但內容卻又不僅僅是谷山-志村猜想。
說起來，志村五郎和谷山豐提出的谷山-志村猜想，能夠把橢圓曲線和模形式聯繫起來，真的是挺秀的。
要不怎麼說數學家的腦袋，只在於靈感爆發的那一瞬間呢？
這篇文獻的內容，在谷山-志村猜想的內容外，還有著motivic L 函數的內容。
從橢圓曲線的特殊情況，志村五郎和谷山豐提出了一個猜測。
他們猜測motivic L 函數，都能從某類自守形式構造。
文獻中，志村五郎的方法，很大程度上是來源於代數幾何的。
他從具體計算中，看到了一些精緻的特殊結構。
但也因此，他的方法太過具體，以至於很難直接推廣到一般情況。
陳舟在下載的文獻中，翻找著，很快鎖定了目標。
快速雙擊滑鼠左鍵，打開文獻。
陳舟看了一眼，輕聲說道：「雖然志村五郎沒有推廣到一般情況，但是朗蘭茲教授做到了……」
草稿紙上，陳舟開始梳理這兩篇文獻的內容。
由朗蘭茲教授推廣到一般情況的，就是現代數學中，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領。
朗蘭茲的洞見在於，他看出了這些結構背後的表示論內核。
他系統的將代數群的無窮維表示，引進到數論中，找到了一個推廣到一般情況的全局性綱領。
草稿紙上，陳舟寫到：
【通常認為朗蘭茲綱領由兩部分組成，第一部分稱為互反猜想，它描述了數論與表示論的對應關係。
最一般的猜測是，Motive是等價於相當一部分自守形式的。
特別的它指出伽羅瓦表示，應該等價於代數群的表示。
因而motivic L 函數，等價於自守L函數。
第二部分則稱之為，函子性猜想，它描述了不同群之間的表示的聯繫……】
這段話寫完後，陳舟就這麼看著這段話，怔怔出神。
不得不說，朗蘭茲綱領的意義深遠。
它可以對最一般的L函數，證明黎曼ζ函數的性質2。
並且導出一系列困難的猜想，比如說，阿廷猜想。
而經過幾十年的努力，數學家們對於朗蘭茲綱領的理解，也有了很大的進展。
傑出的代表性學者，包括菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費而德、洛朗·拉福格和吳保珠教授。
不過，距離完整的綱領，仍然非常遙遠。
但必須要提的是，朗蘭茲綱領的範圍，也還在不短擴展。
類比經典的綱領，數學家們又發展出了幾何朗蘭茲、p-adic朗蘭茲。
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