第564章 做研究的意義（1/2）

時間已至深夜，陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。

此時的陳舟，又再一次回到了，中微子振盪概率的公式推導上來。

「一般來說，考慮到中微子的平均動量p＞＞m1，m2……」

「再結合中微子束的平均能量E，中微子產生點與探測點之間的距離l，以及振盪長度L的話……」

「就可以得到中微子束能量之間的關係式，即（E1-E2）t≈（m12-m22）t/2p=Δm2t/2p=1/2Δm2l/E=2πl/L……」

陳舟想也沒想，就在草稿紙上，寫出了這個關係式。

這是他今晚的第二次推導。

寫完這個關係式之後，陳舟掃了一眼，便將這個關係式，代入了Vμ的概率大小P（Ve→Vμ，t）的公式。

草稿紙上，公式的推導，也繼續進行到了下一步。

【代入Vμ的概率大小P（Ve→Vμ，t）後，就會有P（Ve→Vμ，t）=1/2sin22θ【1-cos（2.54Δm2l/E）】=sin22θsin2（1.27Δm2l/E）】

【因此，P（Ve→Ve，t）=1-sin22θsin2（1.27Δm2l/E）……】

這個關係式的成立，實際上，便是建立在中微子振盪現象上。

關係式也表明了，一束純電子中微子，通過一定距離後，一部分將轉化為μ子中微子。

而條件便是θ和Δm2不為零。

只要這兩個參數不為零，那麼不同味道的中微子，就可以相互轉化，產生中微子振盪現象。

同時，這一點也說明了，如果實驗室上證實中微子振盪的存在。

就可推得，至少有一類中微子，質量不為零。

當然，陳舟現在並沒有過多的思考，有關於中微子質量和中微子振盪的問題。

或者說，他現在的關注點，已經從中微子振盪，跑到了新公式上。

在寫完這個關係式之後，陳舟也幾乎沒有停留的，便將這個關係式，推廣到了3個中微子味道的混合。

【味本徵態和質量本徵態的聯繫，可以表示為……】

【再通過轉動變換矩陣，可以將關係式，進一步改寫為，由3個歐拉角θ12，、θ23、θ13參數表示的矩陣……】

【對於中微子振盪概率，也有P（Vα→Vβ，t）=∣i=1→N∑Uαie^（-iEit）Uiβ∣2……】

雖然草稿紙上，陳舟所寫出來的，振盪機率P的表達式，是極其複雜的。

但是，陳舟的內心，反而越發清楚了起來。

順著一路的推導公式，陳舟再一次，將振盪機率P的表達式，往他所發現的新公式上面去推導。

只不過，這一次的陳舟，所使用的方法，有些不一樣了。

陳舟第一次發現這個新公式時，並不是使用的純數學的方法。

其後，雖然因為那股強烈感覺的原因，陳舟進行了重複推導。

但是陳舟更多地，仍然是將其與中微子振盪的課題，進行了一定的聯繫。

並沒有，將其看做是一個純粹的數學問題，在進行研究。

而且，陳舟在證明的時候，更多的是針對厄米矩陣，進行的證明。

但是厄米矩陣有一個重要性質，那就是它的特徵值，必定是實數！

這一點，恰好與量子力學，或者說物理學中的情況，相匹配。

因為在量子力學中，矩陣的特徵值，往往會對應著，某個真是的物理量。

比如說，能量，粒子數，等等等等。

在物理學中，用到厄米矩陣的情況，也有許多。

陳舟之所以發現新公式，也是因為在研究中微子振盪的相關課題。

自然的，他也受到了這方面的局限。

在最初證明新公式的過程中，陳舟用到的就是一個3×3的厄米矩陣。

然後從這個特殊的情況，推測出更普遍的結論。

可跳出物理學的話，非厄米矩陣的情形，才是更為常見的。

如果新公式不能用在其它情形中，其實用性也會大打折扣。

雖然陳舟給出的證明過程，不算是整個的局限在了厄米矩陣中。

但是與更一般的情形相比，陳舟所給出的證明，仍舊不夠。

好在陳舟通過對中微子振盪概率的公式，進行更深入的推導和研究。

陳舟逐漸搞清楚了，先前那股突然冒出的強烈感覺，究竟是因為什麼。

搞清楚原因的陳舟，也就有了可以改進的餘地。

這一次，陳舟打算完全跳出中微子振盪這個課題。

單純的從數學角度，以基礎數學的方法，去證明這個新公式。

隨著時間的流逝，夜也在加深。

但此刻的陳舟，卻有著飽滿的精神。

「如果用克萊默法則的證明方法，應該可以將公式擴展到非厄米矩陣的情形……」

「可我為什麼總覺得，這個公式在數值計算中的意義有限……」

「就算是擴展到了一般情形，如何去驗證特徵向量各個分量的符號，依然是一個問題……」

看著草稿紙上的公式和數學符號，陳舟習慣性的拿筆點著草稿紙。

忽然，陳舟將面前的草稿紙，全部拿到一邊，重新摸出了一張嶄新的A4草稿紙。

開始在上面書寫驗算起來。

陳舟發現了問題的核心所在。

那就是，這個公式，不能以遍例的方式，去解決。

必須要換一種思路，換一種角度。

否則的話，這個公式的應用範圍，就會被局限死。

陳舟發現這個新公式方法的本質，其實就是使用原厄米矩陣的本徵值，和子矩陣的本徵值共同作用，來計算出原厄米矩陣的可能的本徵向量。

因此，它其實還是需要原厄米矩陣的信息在裡邊的。

如果需要計算全部的本徵矢，就需要所有的子矩陣。

由於厄米矩陣的相似變換，都是可能的本徵矢。

而這種方法計算，缺少相位信息在裡面。

所以說，算出的本徵矢並不唯一。

更何況，如果不知道原厄米矩陣的信息，那就沒意義了。

可實際上，對很多物理問題，可能都無法得到全原厄米矩陣。

只有一些特定物理問題，可以通過這個新公式，降低計算強度。

但這個計算量，其實也沒有減小多少。

當然了，這個新公式在中微子領域的應用，還是挺有價值的。

只可惜，陳舟並不希望這樣的一個新公式，只局限在一個研究領域。

陳舟希望，這個新公式，真的能夠「新」起來。

陳舟現在需要做的就是，對這個新公式，進一步進行深入的研究。

使其具有普遍的實用價值，能夠在其它領域，進行擴展。

月落日出。

陳舟又一次在書桌前，度過了一整夜。

揉了揉眼睛，陳舟感到有些疲倦。

這種保持精神狀態的高強度研究，還是使他感覺到了一絲疲憊。

尤其是在研究過程中，再加上大量文獻的閱讀。

著實令陳舟有些扛不住。

沒錯，陳舟先前的下載的文獻資料，在研究的過程中，也被陳舟消耗了不少。

但好在，爆肝研究的結果，還是令陳舟滿意的。

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