第553章 跟你們講講數論（2/2）

一開始，當他們聽到陳舟的話時，還以為陳舟要照本宣科了。

結果卻沒想到，陳舟的講課效率，簡直不要太高。

三言兩語的，沒花多少時間，就把課給講完了。

然後便是這些令人十分感興趣的數論例題。

因此，台下眾人此刻的情緒，是極為興奮的。

心底里，對於陳舟這才開講沒多久的試課，也是直接給出了五星好評。

現在唯一還令他們感到困惑的，也就是那個陳舟一開始就搞好的投影儀了。

為什麼到現在為止，一張幻燈片都還沒放過？

陳舟要是知道他們的想法，大概會哭笑不得的說：「因為這節課的課本內容，我都還沒講完呀……」

隨著又一道經典的數論例題，被陳舟書寫完畢。

陳舟終於抬手看了看手錶。

這時間，剛剛好，在他的計算之內。

陳舟輕輕轉身，緩緩放下手裡的粉筆。

他抬起頭看了看似乎人越聚越多的階梯教室。

「上面這些呢，基本上就是咱們這節課的內容了，我講的不算快，相信大家也都能聽懂……」

說到這，陳舟頓了頓，笑著補充道：「這樣的話，也算是對得起趙教授交給我的這節課了，沒有把他的學生們給帶歪……」

聽到陳舟的話，台下眾人，頓時露出了善意的笑容。

對於這樣的授課，大家只想說歡迎。

對於趙教授本人，他看了看筆記本上記的內容，只想說，以後這課都給陳舟都行！

此外，台下眾人不免也產生了好奇之心。

這節試課的時間，也不過才剛剛過半，如果這節課的內容，已經講完了的話，那還有什麼？

想到這，所有人的內心，不禁變得火熱起來。

他們所期待的東西，也變得更多了起來。

「言歸正傳，我們這節課的時間，還有不少，接下來，我想和大家談談數論這門學科，也想給大家分享一些，我在做數論猜想研究時的經驗。」

陳舟的聲音響起，一下子便將所有人的注意力，拉了過來。

對於陳舟的這個回答，正是所有人的內心，滿懷期待的東西。

陳舟掃視了一眼台下這些，或年輕或年邁的「學生」，他開口說道：「『數論』其實是一個不算太遠的詞彙……」

「它在建立初期是叫『算術』，就是那個我們在小學一年級，就開始學習的『整數』與『算術』。直到20世紀初，才正式更名為『數論』。」

「所以，我們在場的所有人，其實在很早之前，就都開始接觸數論了。這也說明了，數論里最基礎的內容，其實門檻很低。」

「但也正是這看似只有小學一年級門檻的數論，實際上正面臨著很多艱巨的課題，以至於在人類歷史上，也有過像是『驟然中斷』的現象……」

說到這時，陳舟開始放映自己的PPT了。

幻燈片的開始，正是數論的歷史。

算上被稱為「算術」的歷史，數論的發展距今，實際上已然有了2400多年的歷史。

只不過，這2400多年的歷史，確實存在著陳舟口中的「驟然中斷」的現象。

幻燈片上，是公元前300年，古希臘數學家歐幾里得，所證明的「素數有無窮多個」的公式。

這是數論的開端。

其後，陳舟一邊講述，一邊翻動著幻燈片。

第二張幻燈片上，是公元前250年，「埃拉托斯特尼篩法」的內容。

這也就是數論領域，大名鼎鼎的篩法由來。

再然後，第三張幻燈片上，什麼也沒有。

沒錯，的的確確什麼也沒有，就是空白的。

因為在「埃拉托斯特尼篩法」之後，近2000年的時間，數論的研究成果，幾乎一片空白。

直到15、16世紀開始，一直到19世紀，數論的研究才再次興起。

費馬、梅森、歐拉、高斯、黎曼、希爾伯特等等數學大佬的出現，快速的推動了數論的發展。

這是空白幻燈片後，下一張幻燈片上的內容。

到這張幻燈片時，全場一陣寂靜。

所有人，都在猜測陳舟的用意。

都在猜測，陳舟想通過那張空白幻燈片，告訴他們什麼。

但陳舟卻沒有特意去解釋這一張夾雜其中的空白幻燈片。

他相信，通過他剛才的講述，所有人都已經有了自己的收穫。

他不需要，也沒有必要，再將自己的解釋，強加給任何一個人。

相反的，這「驟然中斷」之後內容，才是更為精彩的數論。

也是他今天這節試課，最後的內容。

「剛開始，數論的研究主線，是尋找素數的『通項公式』，在這個過程中，數學家們完成了『初等數論』向『解析數論』和『代數數論』的轉變，也因此，產生了越來越多的猜想無法被解決……」

「而這一切，是從1801年，高斯以前人的研究成果為基礎，完成的《算術研究》這部巨著開始的，正是《算術研究》開啟了『現代數論』的新紀元……」

陳舟手指輕點，幻燈片不斷切換著。

高斯的《算術研究》，也出現在了投影幕布之上。

旁邊還有為世人熟知的「同餘理論」，以及被譽為「數論之酵母」的「二次互反律」的內容。

正是在此基礎上，黎曼創立了「黎曼ζ函數」。

於是，才有了令無數數學家為之著迷的「黎曼猜想」。

說到黎曼，經過對「黎曼ζ函數」的研究，他發現「複變函數」的「解析性質」，似乎揭示了「素數分布規律」。

就這樣，因為這一發現，黎曼將數論的研究領域，推進到了「分析領域」。

這時候的數論領域，是走在快速發展的道路上的。

隨著新的數學工具的不斷湧現，數論開始和「代數幾何」建立了聯繫。

這直接導致了「算術代數幾何」的誕生。

「算術代數幾何」的誕生，也讓數學家們，從一個全新的視角和高度，開始了數論研究的新征途。

投影幕布上，也依次閃過「黎曼ζ函數」、「黎曼猜想」、「算術代數幾何」等等的內容。

陳舟也以自己獨特的視角，講述著他，對於這些內容的理解。

數論的研究史，實際上不僅僅是一部歷史。

更是研究數論，最重要的寶庫。

這也是陳舟，之所以將這些內容，放在第一節試課來講的原因之一。

幻燈片再次切換。

這一次，上面的內容，倒是令不少教授們眼前一亮。

因為這玩意，正是「未來數學」發展的重要方向之一。

這些教授們十分期待，陳舟會在這個內容上，說出怎樣的見解。

至少，就先前的情況來看。

陳舟這節試課的內容，實在是太出人意料了。

這一點，不僅僅體現在豐富的試課內容上。

更重要的是，陳舟的講述，陳舟的理解。

當前數論領域獨一檔大佬的語言。

簡直太吸引人了！

也太令人陶醉和滿足期待了！

他們已經將自己的期待感，不斷的提高了！

他們還想要更多……