第39章 出來吧！四則運算！（1/2）

王鷗覺得有趣，便道：「這套符號，能教教奴家麼？

「當然可以。」李牧蹲了下來，在地上撿了一根樹枝，寫下了1到9九個數字，然後在9後面隔了個空，寫上了0。王鷗也蹲在他旁邊，認真地看著。

「從1開始，一直到9，對應一至九，後面這個0是零。如果要記錄比九大的數字，則在前面加一位。」李牧在下面一行寫了個『10』解釋道：「這個0的位置，代表一個。前面加的這一位，代表十個。現在一個這裡是O，表示沒有。前面這裡是1，表示一個十，就是10個了。」

李牧自己都覺得沒怎麼說明白，但王鷗竟然聽懂了。也拿了根樹枝，在地上寫了一個15，道：「這是不是表示十五？一個十，五個一。」

「對對對！」李牧用力點頭，心裡暗道，果然不愧是名門之女，果然十分聰明。李牧把阿拉伯數字拿出來，就是打算使用的。王鷗既然好奇，又如此聰明，讓她來當自己的第一個學生當然再合適不過了。

李牧又在地上寫了『+』『-』『×』『÷』『=』五個符號，道：「我在定襄的時候，看過我義弟李思文帶的《周髀算經》。當時讀完之後，我便覺得繁瑣。其中記載的算籌之術，算一個簡單的問題，便要寫出來好幾行字，對於我來說實在是太麻煩了。」

「這件事一直在我心裡，我本以為到了長安之後，能找到解決的辦法。在義父府上住的時候，我找了好幾個老帳房問過，他們算數也都是用算籌法，後來我在工部任職，發現幹活的工匠們，連算法都不會用，他們是憑藉著祖輩相傳的經驗來處理問題的，到底是怎麼算的，他們自己也說不清楚。」

李牧嘆了口氣：「我左思右想，這樣下去不是個辦法。於是我便發明了這一套符號，用來計數。」李牧指了指地上，道：「計數可行之後，我又反覆實驗過無數次，又發明出這五個符號，終於完成了一套我自己的算法。我將其稱為，四則運算法。」

「四則運算？你自己發明出來的算法？」王鷗的語氣中充滿了不可思議，她是學過算經的，而且學過不止一本算經。太原王氏藏書豐富，王鷗從小便讀書，學習過《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》，她的算數水平，就算去參加科舉的『明算』科，也能輕而易舉的名列前茅，因此她深知算學的精深。

已有的算經，無一不是先賢大能窮其一生，加上總結前人的經驗，才能得出的道理。而李牧才多大，竟然誇下海口說自己發明了一套算法？

王鷗有點不信。

李牧聽出來了，心裡有些不爽。若說旁的，他不敢誇口，論起數學，數字，他還是敢說一句精通的。前世他做數據平衡，每天跟數字打交道。有時候為了修正一個技能公式，半夜都要爬起來加班。他對數字，非常敏感。

就算拋開他的工作，他也好歹是個大學本科畢業生。微積分都及格了，四則運算還能不會麼？

李牧用手把地上的字跡抹平，道：「這五個符號，代表了加減乘除等，五個意思。」

「加和減很簡單了，周髀算經上面已有記載，但是乘和除，我發現了一個簡單的計算方法。」

「周髀算經中有『九因歌』，記載了簡單的乘法口訣。如二二得四，九九八十一等。但是它只能進行少數的運算，如果是大一點的數字，就運算不了了。但是有了我這個符號，加上我的算法，多大的數字都能算出來。」

李牧在地上寫下了23X18，為王鷗講解道：「就比如說這個二十三乘十八，在符號兩端的數，我根據九因歌起名為因數，我們可以用第二個因數的個位8，先去乘第一個因數的個位3，得出24，我們把它寫下來，然後再用8去乘第一個因數的十位2，得出16，因為這個2是在十位，所以我們把16寫在前面，這樣就得出來一個百位，兩個十位，一個個位。我們把十位的兩個數相加，得出8，這樣便得到了184。」

李牧寫下184，然後在下面繼續寫：「然後我們用第二個因數的十位1，按照剛才的方法再乘一遍，因為這個1是十位，所以我們得出了23個十，用23加上18，得到41，再加上各位的4，就得到了414。怎麼樣，是不是很簡單？」

不要看李牧說得繁瑣，但對於唐朝的數學水平來說，這已經是非常快了。以至於王鷗不敢相信李牧算出來的數字是否是正確的，他把這兩個數字記在心裡，打算等回到家的時候，再用自己學過的辦法算一遍，驗證李牧的算法是否正確。

「再來說這個除法，除法可以看做是乘法的逆算。剛剛我們得到23X18=414，那我們就算414除18。從被除數的高位除起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位，得出的數字，我把它稱為『商』，剩下的數叫做『餘數』。除到哪一位就要把商寫在哪一位上面，每次除得的餘數必須比除數小，求出商的最高位後如果被除數的哪一位上不夠商1就在哪一位上寫0……」

李牧已經很努力說得簡單易懂了，但他早就忘了當年學習加減乘除的時候老院長是怎麼教的了。現在他早就練就了心算的本能，這些步驟在他計算的時候，幾乎都忽略不計了，實在是沒辦法再說得更簡單了。

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