第三十章，李謙不完備（1/2）

「上海大學？」李謙吃了一驚，在他的印象中，上海大學也就一個普通211，沒想到居然會有這麼久的歷史，而且，在這個時代，作為一個剛剛建立的學校，似乎還很有影響力呢。

李謙不知道的是，此上海大學，非彼上海大學。這座上海大學，原本是一所叫做「私立東南高等專科師範學校」的私立大學。創立這所大學的人原本只是為了藉此斂財而已，所以在招收了一批學生，學費落手之後，學校的創辦人，校長王理堂，就帶著校務長陳績武、會計湯石菴跑路了，就像黃鶴樓的，或者是江南皮革城的那個黃鶴一樣，一去不復返了。

被騙了的學生、家長自然是怒不可遏，由此還引發了一場學潮。後來學生們自己成立了一個自治會，並一力邀請當時在上海的陳獨秀先生或者是于右任先生擔任校長。

當時人民黨正考慮建立一所學校，用於培養黨的幹部。看到這個機會，自然有些心動。不過人民黨此時在上海還屬於非法組織，因此便和烤饅頭的元老于右任先生商量，由于右任先生擔任校長。而校長以下，各級重要幹部，基本上都是人民黨人。邵景泰先生（童萌會會員，人民黨人）擔任副校長，鄧康先生擔任總務長，瞿霜先生擔任教務長。此外，蔡澤英、張泰來、任培國等人也都在上海大學任教。如果要說日後的哪一所學校才算是此時的上海大學的傳人，恐怕要算是中央D校了。

這樣一所學校，到了1927年自然是辦不下去了。所以自1927年之後，一直到革命勝利，就再也沒有「上海大學」了。至於李謙的記憶中的那個211的「上海大學」和這個上海大學，其實基本上就沒什麼關係。

不過李謙並不知道這一點，所以他倒是產生了這樣的一種想法，那就是：「等老子回去，把這所大學帶起來，將來把它帶成壓過復旦交大的學校，日後咱們是不是也能叫一聲『著名教育家』了？想想吧，以後提到自己，就是偉大的民主主義戰士、數學家、教育家，我國……等等，不能再想了，再這樣想，整得好像我就要躺在青松翠柏之間上八寶山了。「

李謙沒想到的是，當他真的要上八寶山的時候，那個頭銜要比這個更長，和龍媽都有的一比了。

不過李謙還沒想過立刻回國，至少，1927年之前他是不打算回國的——那實在是太危險了一點。另外，為了安全起見，他必須在歐洲刷到更大的名聲才行。要是自己已經是有世界影響力的學者了，連那些歐洲人都要對自己客客氣氣的了，那國內的那些看見洋大人，就沒脾氣的文明文制台，為了不讓友邦人士莫名驚訝，想來輕易就不敢把自己怎麼樣了。在不願意給自己弄一個外國國籍，並且宣誓「我完全放棄我對以前所屬任何外國親王、君主、國家或主權之公民資格及忠誠，我將支持及護衛某某國家的憲法和法律，對抗國內和國外所有的敵人。我將真誠地效忠某某國……」的情況下，這可能是最為安全的做法了。

那麼用什麼東西可以快速的出個名，然後讓歐洲數學界甚至是整個歐洲的科學界都永遠忘不了自己呢？

「提出悖論大概是最方便的方式了。」李謙想道，「要是羅素還沒有提出理髮師悖論，那光靠這個悖論，就足以讓全歐洲的數學家都記得自己了。」

只可惜，這個悖論已經在1902年就被羅素提出了，所以，這個是沒法抄襲了，那麼還有什麼相對容易弄出來一點，又能讓全世界的數學家都記住自己的東西呢？於是一個名詞一下子從李謙的腦子裡蹦了出來，那就是：「哥德爾不完備定律。」

1900年，德國數學家D.希爾伯特在巴黎第二屆國際數學家大會上作了題為《數學問題》的著名講演，其中對各類數學問題的意義、源泉及研究方法發表了精闢的見解，而整個講演的核心部分則是希爾伯特根據19世紀數學研究的成果與發展趨勢而提出的23個問題。這23個問題涉及現代數學大部分重要領域，推動了20世紀數學的發展，數學史上稱之為希爾伯特數學問題。

而在這二十三個問題中，第一個得到重大的進展的問題就是數學公理的相容性問題。當時希爾伯特希望通過元數學來解決它。希爾伯特提出了一個宏大的計劃，希望能建立一組公理體系，使一切數學命題原則上都可由此經有限步推定真偽，這叫做公理體系的「完備性」；希爾伯特還要求公理體系保持「獨立性」（即所有公理都是互相獨立的，使公理系統儘可能的簡潔）和「無矛盾性」（即相容性，不能從公理系統導出矛盾）不過到了1931年，奧地利裔數學家哥德爾卻證明了這樣的一個命題：

任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

這個定理的證明，對於希爾伯特的計劃，幾乎是致命的一擊。而且它的影響遠遠不止於此，這個定理一舉粉碎了數學家兩千年來的信念。因為它證明了真與可證是兩個概念。可證的一定是真的，但真的不一定可證。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

它的影響甚至遠遠地超出了數學，一直影響到物理學、哲學等等。在原本的歷史上，霍金在一次演講中提到建立一個單一的描述宇宙的大統一理論是不太可能的。而支持他做出這樣的推測的基礎也就是哥德爾不完備定律了。

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