第72章 觸發隨機數學靈感！（1/2）

接下來的一個多周時間，上京大學數學科學學院的一間實驗室中，多了一道仿佛不知疲倦的身影。

雖然趙長順不止一次和林葉說過，可以多在他們學校裡面逛逛，如果林葉想要在上京玩一玩的話，就跟他說，他也可以帶林葉去玩一玩。

然而林葉都謝絕了趙長順的好意，基本上將所有時間都泡在實驗室，坐在他的那個工位上，研究著課題。

沒辦法，因為他真切感到了這種純粹研究的有趣之處。

不像是之前做過的那些競賽題，無論是再難的競賽題，它們的解決過程也都離不開各種各樣的套路。

而這種學術研究時所要解決的問題，就脫離了這些套路，成為了對於智力以及所掌握知識的絕對考驗。

這種思考的過程————

讓林葉感到了多巴胺不停分泌的快樂。

以至於趙長順和周文淵都不得不驚嘆，這簡直就是搞學術研究的人才啊！

當然，對於實驗室中的那些研究生們來說，林葉這就是天生學術聖體。

他們反正是從來沒有見過明明可以玩，卻不僅不玩，還要把所有時間都花在搞研究上面的人。

至於他們自己一要不是因為畢業的壓力，還有同齡人的競爭壓力，他們當然早就玩起來了。

除此之外，這一個周的時間，林葉也和周文淵討論了兩次。

總的來說，研究進展是驚人的。

他們已經成功地建立起了加權Sobolev空間框架，並利用正則化技術，完美地計算出了積分算子T的弗雷歇導數，證明了其在每一點都是非奇異的。

換句話說，他們證明了「局部可逆性」。

這意味著，在這個複雜的無限維函數空間裡，每一個微小的區域內，熱流和流場參數都是一一對應的。

然而，就在距離終點只有一步之遙的時候，他們撞上了一堵牆。

一堵名為「整體可逆性」的牆。

第8天，林葉和周文淵進行的第三次討論。

「不行，還是推不過去。」

周文淵將手中的白板筆扔在桌上，眉頭緊鎖成了一個「川」字，「雖然我們證明了局部可逆，但對於非線性算子來說，局部可逆推不出整體可逆。這就好比函數y=在>0時單調，但在整個實軸上卻不是一一對應的，萬一我們的算子在遠處發生摺疊怎麼辦？」

要證明整體可逆，根據著名的Hadamard—Lévy定理，除了局部同胚之外，還必須證明算子是真映射。

簡單來說，就是必須證明當輸入參數β趨於邊界或無窮大時，輸出的熱流泛函C1的範數也必須趨於無窮大。

但問題就出在這裡。

那個積分算子太複雜了，包含了指數套積分的結構，當β變大時，非線性項的增長速度極難控制，他們嘗試了無數种放縮方法，都無法得到一個一致的下界估計。

「如果這一步證不出來，那個「對偶定理「就存在理論漏洞，可能會出現多值解的情況，那物理意義就大打折扣了。」周文淵嘆了口氣，看了看表，「我得去參加學院的教學會議了，不得不走。林葉，你先歇會兒吧，別把自己逼太緊，這個問題可能需要引入新的工具，我回來再想想。」

辦公室內，只剩下林葉和正在一旁整理文獻的張濤。

林葉並沒有休息，他依舊站在白板前，死死盯著那個讓他和周文淵卡了兩天的積分不等式。

「T（B）川≥Φ（川B）——這個下界到底怎麼構造——」林葉喃喃自語，大腦在得到了103%提高的數學能力的驅動下飛速運轉，但就像是在迷宮裡打轉，始終找不到出口。

一旁的張濤看著林葉那副苦思冥想的樣子，心中也不由得感嘆，這幾天他雖然沒完全參與，但也大致看懂了，自己的老師和林葉在搞的那個純數學證明，十分的高深。

更讓他沒有想到的是，這個課題，居然來自於林葉那兩篇論文結論的隱藏聯繫。

他當初也看了那兩篇論文三遍，就完全沒有發現還有這種聯繫。

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