第72章 觸發隨機數學靈感！（2/2）

他當初也看了那兩篇論文三遍，就完全沒有發現還有這種聯繫。

而林葉居然能夠意識到。

即使是周老師都是後面又看了一遍後才發現的。

張濤心中感嘆起來，看著林葉還在思考著那個連周老師一時半會幾都解決不了的問題，他想了想，便走過去倒了杯水遞給林葉：「喝口水吧，這種關於算子強制性」的估計，確實是泛函分析里最頭疼的部分。」

林葉接過水，道了聲謝，重新看了看當前遇到的問題，嘆了口氣：「確實很難啊，感覺我離開上京之前，這個問題都不可能解決了。」

張濤失笑道：「就這麼幾天，能夠做到這個程度已經很牛逼了，這個課題我估計，到時候如果真的解決了，發表sci肯定是沒問題。一篇sci論文，不管是幾區，都不是那麼快就能夠搞定的，除非是周老師那種級別的學者，把所有時間都花在一個課題上面還有可能。」

林葉點了點頭，表示了認同，「確實。」

然後他看向張濤，突然問道：「張學長，你在做研究的時候，如果遇到這種非線性算子在無窮遠處的行為估計，一般會用什麼方法？」

張濤一愣，倒是沒想到林葉會突然問起了自己，還好不是關於這個問題的建議，不然他這位學長說不定就要丟臉了。

思考了一下林葉的這個問題後，他便苦笑道：「我的課題主要涉及可壓縮流，那種非線性太強了，我們一般都不做整體證明，直接上數值模擬。不過————」

他撓了撓頭，回憶起了自己博士一年級上基礎課時的經歷。

「我記得我在學《非線性泛函分析》的時候，讀過一篇關於拓撲度理論的文獻，那裡面提到，如果證明強制性太難，有時候可以換個思路。」

「換個思路？」林葉眼神一動。

「對，」張濤走到辦公室的書架旁，翻找了一會兒，抽出了一本厚厚的英文原版書——《Nonlinear Functional Analysis and its Applications》，又在目錄上尋找了一會兒，最後才翻到了其中一章遞給林葉，「你看這裡，Leray

Schauder度理論。如果你能證明這個算子在某種同倫變換下，其拓撲度不為零，那麼有時候不需要顯式地構造強制性不等式，也能利用邊界條件推導出整體滿射性。」

「雖然我也不確定這能不能用在你的問題上，畢竟這通常是用來證明解的存在性的，但————死馬當活馬醫唄？」張濤有些不確定地說道。

林葉接過書，目光落在了張濤指的那一頁上。

書中密密麻麻的定義和定理映入眼帘：同倫不變性、度的計算、邊界條件————

林葉若有所思地點了點頭，隨後便向張濤表示了感謝：「那就謝謝張學長了，我現在就回去看一下這本書。」

張濤點了點頭，他能幫的也就只有這個了。

而後，林葉便帶著這本書，返回了宿舍一雖然是老師的書，不過他們當然也都能夠隨意看，周文淵大概還巴不得他們這些學生能夠多看一些。

一到宿舍，林葉就馬不停蹄地開始看了起來。

雖然這本書是全英文的，不過如今他的英語能力已經絲毫不差了，也就偶爾會遇見一些不熟悉的專有名詞需要上網查閱才能夠弄明白。

於是就這樣，伴隨著時間的過去，知識開始不斷地被林葉吸收。

103%數學能力的提升，以及學習新知識時10%的效率提升，幾乎被林葉發揮的淋漓盡致。

直到某一刻。

「同倫————同倫————似乎，張學長說的還真是對的？但是也不全對，需要去算拓撲度，但是卻可以使用同倫的方法————」

但是具體是要怎麼做呢？

林葉的腦海再次運轉到了極致，但一時半會兒，他卻不知道究竟該怎麼做。

然而，就在這個時候。

屬於系統的聲音在他的腦子裡面響起：「觸發隨機數學靈感！」