082 謬(2/2)
「是如此。」
「而范畫時在她所創的《流算》中,以兩個不存在的數字相除,卻能求得切實的結果,於你而言這便是謬上加謬,就算結果存在,也是謬論。」
「是如此。」
「好。」檀纓說著晃了晃頭,「那麼接下來,我將證明,你所謂的謬,是切實存在的,數軸並不連續,任何兩個數之間,都充滿了謬。」
吳孰子只淡然抬手:「請。」
檀纓:「圓周率可為謬?」
吳孰子:「非謬。」
檀纓:「那請舉出它如何表達。」
吳孰子:「任意一圓的周長,除以直徑,便是它的比值,而任何比值最終都可以化為兩個整數之比。」
檀纓:「那麼它到底是多少?」
吳孰子:「要等我們做出完美的圓,輔以完美的尺才能測得。」
檀纓:「完美的圓我們能做出來麼?」
吳孰子:「不能。但它存在,便如天道一般。」
檀纓:「很好,我與范畫時說的無限小,也正是這樣的存在,你可理解一些了?」
吳孰子:「數理之道殷實確鑿,唯證可破。你在此含糊其辭,只是耽誤所有人的時間罷了,莫學那名家。」
檀纓:「談不上耽誤,我只是隨便舉一個謬數,豈料你竟如此堅稱。」
吳孰子:「那你又從何而知,圓周率為謬數呢?」
檀纓苦笑:「我當然可證,但要用范畫時的《流算》證。」
吳孰子:「此為以謬證謬,不證也罷。」
檀纓:「好了,我想到另一個謬數了。」
吳孰子:「請。」
檀纓:「勾股定理,可是謬論?」
吳孰子:「此為實論。」
檀纓:「那若勾1、股1、弦應為幾?」
吳孰子:「2的開方。」
檀纓:「此數該如何用『整數之比表達』?」
吳孰子:「與圓周率相同,要等我們做出完美的三角,方可測得,最終的結果一定是可以用『整數之比』來表達的。」
檀纓:「不如說得再確切一些,2開方的最終結果,可以用一對『互質的正整數之比』表達,對麼。」
吳孰子稍思:「對的,這個描述更為嚴謹。」
檀纓:「那麼這個結論,你可有證明?」
吳孰子:「此乃數理之基,不證自明。若無此基,則數與數之間會布滿了不可描述之謬,若無此基,則萬事萬物皆由無可盡數之謬組成,若無此基,則數理無存,世界無存,天道無存,你我亦無存。」
檀纓嘆:「我有些領略你的想法了。」
吳孰子:「我亦早已理解了你與范畫時的悖謬,爾等欲將世間萬物碎化為無窮無盡的,不可理解的,微小的謬,此為盲信之教,非天道也。」
檀纓笑:「天道或許正是如此塑造的世界呢?」
吳孰子:「你已說了太多或許。」
檀纓:「好的,那我現在開證。」
吳孰子:「證什麼?」
檀纓:「2的開方,是一個切實存在的謬數。」
檀纓至此起身,行至題板前,提起炭筆。
吳孰子隨之起身,站在了他的身側:「你盡可以寫快些,若有謬誤我會喊停。」
檀纓:「若證罷無言呢?」
吳孰子:「此說為謬,你說的結果不會出現。」
檀纓:「若出現了呢?」
吳孰子:「我死。」
檀纓:「……我只是希望你能彌補范畫時這些年失去的東西。」
「善。」吳孰子揚臂一揮,「快些,耽誤太久了。」
「好。」檀纓就此提筆開書。
范伢在內的諸多墨者,也都不自覺起身圍向前來,看著檀纓一行行列出證明:
【如果√2非謬,則必有√2=甲/乙,其中甲、乙為互質的正整數,無法再進行約分。
【試證如下:】
【根據√2=甲/乙,平方可得:2=甲2/乙2
【即:甲2=2乙2
【顯然甲2為偶數,又因前提中甲為正整數,故甲也只能為偶數。】
【再設甲=2丙(因甲為偶數,丙必為正整數)
【兩邊平方可得:4丙2=甲2=2乙2
【即:乙2=2丙2
【顯然乙2為偶數,又因前提中乙為正整數,故乙也只能為偶數。
【故,甲、乙皆為偶數,與甲、乙互質矛盾。
【故,「√2=甲/乙」中,甲乙不可能為互質的正整數。
【故,√2為謬。】
檀纓至此停筆,他已證罷。
全場喑啞無聲。
所有人都在等,等吳孰子喊停,等他喊出一聲「謬誤」,拆解檀纓的謬證。
但他沒有,直至檀纓證明完畢,他也沒有。
他甚至沒什麼情緒的起伏,面上那亦如恆久不變的樹皮,不知是生是朽。
檀纓則在最後的空白,畫示了一個邊長為1的等腰三角形。
並重重勾了勾斜邊。
好像在質問。
它,√2,不就是這樣存在著?!
在這死一樣的寂靜之中,好像只有這條長度為謬的線才存在著,還在張狂地笑著。
吳孰子則是它唯一的觀眾。
這個反證算不上多麼精妙,甚至吳孰子自己也能證出來。
但他從未去想過證這件事。
就像一個人,不會去試圖證明自己不存在一樣。
吳孰仔細地看著那條長度為√2的線。
它像是一個斬滅理智的斷頭台,又像是世界中不應存在的,一條細細的裂口。
它像一道光,它卻來自暗。
它是神,它是鬼。
它不應存在,它卻存在。
在某個瞬間,它變長了,又變短了,變多了又變少了。
它充斥了整個數軸,它消失的無影無蹤。
謬。
謬。
謬。
它既為謬,則處處是謬,我也是謬,你也是謬。
謬無處不在!
吳孰想著想著,猛一乍喜仰頭:
「天道為謬!
「哈哈!我通了!
「墨聖!我成了!」
話罷,兩眼一白。
如枯樹般,轟然倒地。