第二百三十七章 無窮多個無窮（1/2）

第二百三十七章：無窮多個無窮

「我了個去，印度大巴嗎這是？！」

「但經理又繼續向鮑勃介紹他的無限旅館，說這種旅館不僅僅可以繼續接受像鮑勃這樣一個一個來報到的新客人，即使是一次來了『無限多』個的客人，只要是可數可編號，他也有辦法讓他們住進來……」

「可以呀！有點意思……」此時男主也不吐槽理論本身了，就乾脆安安分分地繼續聽。

「對無限多個新客人，經理將原來1號房間的客人移到2號房間，2號房間的客人移到4號房間，3號房間的客人移到6號房間，也就是說，將原來第n號房間的客人移到第2n號房間去……這樣移動的結果將會空出所有的奇數號碼的房間，也就是無限多個房間，這樣便能住下無限多新來的客人了。」

「這個……哦，我懂了，我好像曾經聽說過奇數、偶數，還有全體自然數的個數是一樣多的，也是因為你之前所說的一一對應的關係，『部分少於整體』這種理論在無窮集合的數學理論中竟然不一定是正確的了。」

「沒錯，而且還可以繼續下去，這時外面又同時來了無限多輛大巴，而每輛大巴都載了無限多個客人，但經理也依然有辦法解決他們的住房問題……」

「啊？這可又怎麼弄啊？」尹浩眼中閃過一絲慌亂。

「也是在這時，經理的電話鈴響了，原來是他的老闆提醒他，說是對於『無窮多』輛車，每輛車還有『無窮多』個人的這種情況，就稍微不是那麼好辦了，要加上一些條件：這些人要是可數的，預先按座位進行編號。於是，經理眨眨眼睛，繼續向鮑勃繼續解釋道：『這無窮大的學問很大，無限大可以進行分類，是用『勢』來比較大小，所有的東西給你解釋一天也解釋不完啊！』不過對於無限個大巴且每個大巴有無限客人倒是不難解決，經理又讓原來的旅客1號房間客人搬到2號，2號房間客人搬到4號……n號房間客人搬到2n號。這樣，跟前面一樣1號，3號，5號……所有奇數房間就都空出來了。」

「但然後呢？這次可是無窮多個無窮多啊！」

「這也不難啊！不過只是用到乘法的增長率罷了。經理再把所有大於2的質數取出來，因為質數的數量也是無窮的嘛！再把第一輛大巴用第一個大於2的質數，也就是3代替，所以第一個客人安排到3號房間，而第二個客人安排到3的2次方，也就是9號房間，第二個客人安排到3的3次方，也就是27號房間，以此類推，第n個客人安排到3的n次方號的房間。然後把第二輛大巴用第二個大於2的質數，也就是5代替，所以第一個客人安排到5號房間，而第二個客人安排到5的2次方，也就是25號房間，第二個客人安排到5的3次方，也就是125號房間，以此類推，第n個客人安排到5的n次方號的房間。接著第二輛大巴用第三個大於2的質數，也就是7代替，所以第一個客人安排到7號房間……剩下的你也應該知道怎麼操作了吧？」

「我了個天……所有大於2的質數確實都是奇數，他也剛好把奇數號碼全空出來了，而那些奇質數的冪運算結果也都是奇數，並且因為是質數，所以這些質數的冪運算也都不會相等，那就剛剛好又能一一對應了。妙哇，妙哇……」男主這下是徹底服了，心想這個旅館的經理和老闆原來都是數學家啊！

「另外，經理還說了一種辦法。還能夠通過客車的車牌號與客人的座位號來解決這一問題。先將旅館設為第0號客車，然後將車牌號與座位號交替書寫，即能得到客人的房間號碼。如果客人是在1729號房間則移動到0號房間，如果客人是在198號客車上的4935座則移到第號房間。」

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