第426章 四種途徑（1/2）

在「陳氏定理」上畫了個圈。

陳舟在想，也許有一天，也許用不了多久。

「陳氏定理」會變成完整的哥德巴赫定理。

當然，從某種意義來說，哥德巴赫定理，也可以稱之為「陳氏定理」。

至於這個「陳」，自然就是陳舟的陳了。

收回這個還算遙遠的思緒，陳舟的注意力，再次集中到哥德巴赫猜想身上。

從以往的研究來看，對哥猜的研究途徑，分為四種。

分別是殆素數、例外集合、小變量的三素數定理，以及幾乎哥德巴赫問題。

殆素數就是素因子個數不多的正整數。

設N是偶數，雖然不能證明N是兩個素數之和，但足以證明它能夠寫成，兩個殆素數的和。

也就是A+B。

其中，A和B的素因子個數，都不太多。

也就是陳舟剛寫下的，哥猜的命題。

而「a+b」命題的最新進展，便是陳老先生的「1+2」了。

至於，終極奧義的「1+1」，則遙遙無期。

在殆素數這一方向上的進展，都是用篩法所得到的。

可是，陳老先生把篩法用到極致，也只是停留在了「1+2」上面。

所以，很多數學家也認為，現在的研究，很難再突破陳老先生在篩法上面的運用。

這也是這一方向的研究，這麼長時間停滯不前的最大原因。

在沒有找到更合理，或者說能夠進一步發揮篩法作用的工具之前。

「1+1」的證明，始終不會有較大的突破。

這一觀點，陳舟也是認同的。

然而，一個被運用到極致的工具，想要再突破，談何容易？

對於一個成熟的數學工具來說，新的數學思想的引入，也會變得更為困難。

但好在，陳舟在研究克拉梅爾猜想時，或多或少，或有意或無意的，就搞出來了分布結構法。

最初的分布結構法，就是糅合了篩法、圓法等等數學思想的一個工具。

所以，陳舟的想法裡，他突破大篩法限制的關鍵點，就在分布結構法上面。

草稿紙上，陳舟把分布結構法，單獨的寫在了右邊。

殆素數的方法，則是在左邊。

而殆素數方法的下面，就是例外集合。

所謂的例外集合，指的就是在數軸上，取定大整數x。

再從x往前看，尋找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶數。

這些偶數，也就被稱為例外偶數。

這一思路的關鍵就是，不管x多大，只要x之前，只有一個例外偶數。

而這個例外偶數就是2，也就是只有2使得猜想是錯的。

而2，大家都懂的。

那麼，就能說明這些例外偶數的密度是零。

也就證明了，哥德巴赫猜想對於幾乎所有的偶數成立。

這條思路的研究，在華國可能沒有那麼著名。

但是從世界上來看，維諾格拉多夫的三素數定理一發布，在例外集合這一途徑上，就同時出現了四個證明。

其中，就包括華老先生的著名定理。

說來有趣的一件事是。

民科們，經常會有人宣稱自己證明了哥德巴赫猜想在概率意義下是對的。

可實際上，他們就是「證明」了例外偶數是零密度。

至於這個結論嘛……

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