第426章 四種途徑（2/2）

至於這個結論嘛……

華老先生早在60年前，就已真正證明了出來。

所以說，有時候真不能聽民科瞎咋呼。

就拿陳舟自己來說，他要是在乎民科們的聲音。

那，塞滿郵箱的那些民科們發來的郵件，就真的夠他頭大的了。

「如果偶數的哥德巴赫猜想正確，那麼奇數的猜想也正確……」

陳舟在第三種研究途徑「小變量的三素數定理」後面，開始邊思考，邊寫下這條途徑的研究思路。

【已知奇數N，可以表示成三個素數之和，假如又能證明這三個素數中，有一個非常小……】

在這條途徑上，一直研究下去的人，也是華國著名的數學家潘老先生。

如果說第一個素數，可以總取3，那麼也就證明了哥猜。

潘老先生就是沿著這個思想，從25歲時，開始研究有一個小素變數的三素數定理。

這個小素變數，不超過N的θ次方。

而研究目標，就是要證明θ可以取0。

也就是這個小素變數有界，從而推出偶數的哥德巴赫猜想。

潘老先生首先證明了θ可以取1/4。

可惜的是，後來在這方面的工作，一直沒有進展。

直到上世紀90年代，展韜教授把潘老先生的定理，推到了7/200。

這個數，雖然算是比較小的了。

但它仍然大於0。

從上面三種途徑的研究歷程來看，華國數學家在這方面的貢獻，可以說是功勳卓著。

只是，沒有人能最終解決這個困擾數學家近三百年的難題罷了。

而且，因為這些數學家的研究，也才使得哥德巴赫猜想，在華國數學界，甚至是華國，有著非比尋常的意義。

陳舟在草稿紙上，邊梳理研究思路，邊寫下自己的思考。

對於他的分布結構法，陳舟已經有了非同一般的想法。

這個糅合了許多數學思想的方法，也被陳舟寄予了更多的期待。

「小變量的三素數定理」這條途徑，梳理完後，陳舟看了一眼草稿紙上的留白。

幸好先前的那條橫線，他畫的比較靠下。

這些被整理壓縮的精華，才得以立足於這塊白紙之上。

伸了個懶腰，陳舟看了眼時間，才晚上10點多而已。

既然時間還早，那就繼續！

這樣想著的陳舟，就開始了「幾乎哥德巴赫問題」這一途徑的梳理。

關於「幾乎哥德巴赫問題」，是林尼克在1953年的一篇，長達70頁的論文中，率先進行研究的。

林尼克證明了，存在一個固定的非負整數k，使得任何大偶數，都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。

有人說，這個定理，看起來像是醜化了哥德巴赫猜想。

但實際上，它是有著非常深刻意義的。

能夠注意到的是，能寫成k個2的方冪之和的整數，構成一個非常稀疏的集合。

也就是說，對任意取定的x，x前面的這種整數的個數，不會超過logx的k次方。

因此，林尼克定理指出，雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想，但是我們能在整數集合中，找到一個非常稀疏的子集。

每次從這個稀疏的子集裡面，拿一個元素貼到這兩個素數的表達式中去，這個表達式就成立。

這裡的k，是用來衡量幾乎哥德巴赫問題，向哥德巴赫猜想的逼近程度的。

k的數值越小，就表示越逼近哥德巴赫猜想。

那麼，顯而易見的就是，k如果等於0。

幾乎哥德巴赫問題中2的方冪，就不再出現。

從而，林尼克定理，也就變成了哥德巴赫猜想。